vår 2023
STA-2003 Tidsrekker - 10 stp

Søknadsfrist

1. juni for emner som tilbys i høstsemesteret. 1. desember for emner som tilbys i vårsemesteret.

Emnetype

Emnet inngår i studieprogrammet Matematiske realfag - bachelor. Det kan også tas som enkeltemne.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav:

Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

  • Fysikk 1 + 2 eller
  • Kjemi 1+ 2 eller
  • Biologi 1 + 2 eller
  • Informasjonsteknologi 1 + 2 eller
  • Geofag 1 + 2 eller
  • Teknologi og forskningslære 1 + 2

Anbefalte forkunnskaper er STA-1001 Statististikk og sannsynlighet eller tilsvarende.

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.


Studiepoengreduksjon

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

S-220 Tidsrekker 10 stp

Innhold

Emnet gir en innføring i tidsrekker for studenter med god matematisk bakgrunn. Stasjonære prosesser, tidsrekkeregresjon, spektralanalyser samt filterteori blir behandlet. Teorien blir illustrert gjennom anvendelser i signalanalyse og økonomi.

Anbefalte forkunnskaper

STA-1001 Statistikk og sannsynlighet

Hva lærer du

Studentene skal utvikle ferdigheter i :

A) Matematisk kunnskap i tidsdomene om statistiske tidsrekkemodeller. B) Matematisk kunnskap i frekvensdomene om statistiske tidsrekkemodeller. C) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i tidsdomene. D) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i frekvensdomene.

Studentene skal kunne bruke ferdigutviklede dataprogram som eksempel R.

Etter endt kurs skal studentene mer detaljert innenfor disse 4 områdene:

A)

  • Kjenne kausale ARMA(p,q) prosesser i tidsdomene (inkludert sesong modeller).
  • Kunne skrive prosessene ved en uendelig MA representasjon.
  • Kunne skrive prosessene ved en uendelig AR representasjon.
  • Finne autokovariansfunksjonen.
  • Finne partiell autokovariansfunsjon.
  • Kunne gjøre flerstegs prediksjon.
  • Kunne bruke Durbin-Levinson algoritmen.
  • Finne prediktorer ved å anta ARMA(p,q) modell med q > 0 og se på uendelig AR representasjon av modellene.

B)

  • Bli fortrolig med Fouriertransformering.
  • Forstå hvordan spektraltettheten reflekterer periodiske egenskaper til en stasjonær prosess.
  • Finne spektraltettheten til en kausal og invertibel ARMA(p,q) prosess.
  • Finne spektraltettheten etter lineær filtrering av en stasjonær prosess.

C)

  • Kunne tilpasse ARMA(p,q) prosess til et datasett.
  • Kunne gjennom transformasjon, trendmodellering eller differensiering oppnå stasjonære data.
  • Kunne finne beste valg av p og q i en ARMA(p,q) prosess. (modellidentfikasjon, model selection).
  • Estimere parametrene i en ARMA(p,q) prosess.
  • Finne estimater av fordelingene til estimatorene enten ved bootstrapping, Monte Carlo simulering, eller asymptotisk teori.
  • Analysere modelltilpasning ved residualanalyse.
  • Foreta prediksjon i et datamateriale.

D)

  • Kunne ikke- parametrisk spektralestimering ved glatting av periodogrammet.
  • Utføre parametrisk spektralestimering ved bruk av ARMA(p,q) modeller.

Undervisnings- og eksamensspråk

Norsk.

Undervisning

Forelesninger: 40 t Øvelser: 30 t

Timeplan

Eksamen

Vurderingsform: Dato: Varighet: Karakterskala:
Skriftlig skoleeksamen 09.06.2023 09:00 4 Timer A–E, stryk F

Arbeidskrav

Følgende arbeidskrav må være gjennomført og godkjent før man kan framstille seg til eksamen:
Obligatoriske øvelser Godkjent – ikke godkjent
UiTs samleside om eksamen

Kontinuasjonseksamen

Kontinuasjoneksamen og utsatt eksamen arrangeres tidlig påfølgende semester.

Mer informasjon: Alt om eksamen ved UiT


  • Om emnet
  • Studiested: Tromsø |
  • Studiepoeng: 10
  • Emnekode: STA-2003
  • Tidligere år og semester for dette emnet