STA-2003 Tidsrekker - 10 stp

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav:

Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

• Fysikk 1 + 2 eller
• Kjemi 1+ 2 eller
• Biologi 1 + 2 eller
• Informasjonsteknologi 1 + 2 eller
• Geofag 1 + 2 eller
• Teknologi og forskningslære 1 + 2

Anbefalte forkunnskaper er STA-1001 Statististikk og sannsynlighet eller tilsvarende.

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.

Studentene skal utvikle ferdigheter i :

A) Matematisk kunnskap i tidsdomene om statistiske tidsrekkemodeller. B) Matematisk kunnskap i frekvensdomene om statistiske tidsrekkemodeller. C) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i tidsdomene. D) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i frekvensdomene.

Studentene skal kunne bruke ferdigutviklede dataprogram som eksempel R.

Etter endt kurs skal studentene mer detaljert innenfor disse 4 områdene:

A)

• Kjenne kausale ARMA(p,q) prosesser i tidsdomene (inkludert sesong modeller).
• Kunne skrive prosessene ved en uendelig MA representasjon.
• Kunne skrive prosessene ved en uendelig AR representasjon.
• Finne autokovariansfunksjonen.
• Finne partiell autokovariansfunsjon.
• Kunne gjøre flerstegs prediksjon.
• Kunne bruke Durbin-Levinson algoritmen.
• Finne prediktorer ved å anta ARMA(p,q) modell med q > 0 og se på uendelig AR representasjon av modellene.

B)

• Bli fortrolig med Fouriertransformering.
• Forstå hvordan spektraltettheten reflekterer periodiske egenskaper til en stasjonær prosess.
• Finne spektraltettheten til en kausal og invertibel ARMA(p,q) prosess.
• Finne spektraltettheten etter lineær filtrering av en stasjonær prosess.

C)

• Kunne tilpasse ARMA(p,q) prosess til et datasett.
• Kunne gjennom transformasjon, trendmodellering eller differensiering oppnå stasjonære data.
• Kunne finne beste valg av p og q i en ARMA(p,q) prosess. (modellidentfikasjon, model selection).
• Estimere parametrene i en ARMA(p,q) prosess.
• Finne estimater av fordelingene til estimatorene enten ved bootstrapping, Monte Carlo simulering, eller asymptotisk teori.
• Analysere modelltilpasning ved residualanalyse.
• Foreta prediksjon i et datamateriale.

D)

• Kunne ikke- parametrisk spektralestimering ved glatting av periodogrammet.
• Utføre parametrisk spektralestimering ved bruk av ARMA(p,q) modeller.

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.