Statistikk og sannsynlighet

Emnet er obligatorisk i studieprogrammet Fysikk og matematikk - bachelor, Anvendt fysikk og matematikk - master (5årig), sivilingeniør og andre program. Det kan også tas som enkeltemne.

Med utgangspunkt i statistiske problemstillinger diskuteres sannsynlighetsteoriens grunnbegreper: Sannsynlighet, tilfeldig variabel, fordelingsbegrepet, sentralgrenseteoremet. En rekke sannsynlighetsmodeller gjennomgås og belyses ved eksempler. Statistiske prinsipper for estimering og hypotesetesting introduseres. Emnet overlapper STA-0001 Brukerkurs i statistikk 1 med 5 studiepoeng slik at eksamen i begge emner gir til sammen bare 15 studiepoeng.

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav:

Matematikk R1 (eller S1+S2) og ett av følgende:

• Matematikk R2,
• Fysikk 1 og 2,
• Kjemi 1 og 2,
• Biologi 1 og 2,
• Informasjonsteknologi 1 og 2,
• Geofag 1 og 2,
• Teknologi og forskningslære 1 og 2.

Søknadskode 9197 - enkeltemner i realfag.

Emnet gir en innføring i sannsynlighetsregning, samt introduksjon av metoder for å kunne trekke generelle konklusjoner basert på et datamateriale. Etter fullført kurs skal studentene kunne:

• Grunnleggende regler for å beregne sannsynligheter for hendelser, inkludert betinget sannsynlighetsregning, bruk av Bayes teorem og regneregler basert på kombinatorikk.
• Gjøre rede for begrepene stokastisk variabel, diskrete og kontinuerlige sannsynlighetsmodeller. Kunne beregne sannsynligheter, forventning og varians basert på slike modeller.
• Kjenne til og kunne benytte de mest kjente sannsynlighetsfordelingene, deriblant binomisk, geometrisk, negativ binomial, hypergeometrisk, multinomisk, Poisson, eksponensial, gamma, normal, t-fordeling, kji-kvadrat og Fisher-fordeling.
• Kjenne til og vite hvordan sentralgrenseteoremet kan benyttes.
• Utføre estimering av ukjente parametre, undersøke egenskapene og sammenligne ulike estimatorer samt utlede estimatorer ved sannsynlighetsmaksimeringsmetoden.
• Utlede og beregne konfidensintervall og prediksjonsintervall, samt utlede og utføre hypotesetester for ukjente parametre, blant annet for forventningsverdier, varianser og andeler basert på ett eller to utvalg.
• Sette opp og benytte enkle lineære regresjonsmodeller, inkludert estimering av parametre ved minste kvadraters metode. Beregne konfidensintervall, prediksjonsintervall samt utføre hypotesetester i forbindelse med slike modeller.

Anbefalte forkunnskaper

MAT-1001 Kalkulus 1, MAT-1010 Kalkulus

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

• STA-0001 Brukerkurs i statistikk 1 5 stp
• S-101 Sannsynlighetsregning og statistikk I 10 stp
• STA-6051 Innføring i statistikk og sannsynlighet for lærere 5 stp
• STA-1050 Introduksjon til sannsynlighetsregning og statistikk for ingeniører 5 stp
• STA-1501 Introduksjon til sannsynlighetsregning og statistikk for ingeniører 5 stp
• TEK-1501 Introduksjon til sannsynlighetsregning og statistikk for ingeniører 5 stp

Undervisnings- og eksamensspråk

Timeplan

Kontinuasjonseksamen