Matematikken er viktigere enn man tror

Vi gjør oppmerksom på at denne artikkelen er over to år gammel, og kan ha innhold som er utdatert.

Cordian Riener er professor ved UiT. For ham er matematikk, om ikke som frisk luft man trenger for å leve, så kanskje som langrenn eller fotball er for dem som er opptatt av sport.

To stiftelser for matte

Riener kom til UiT som følge av et program finansiert av Trond Mohn stiftelse (TMS) i samarbeid med Tromsø forskningsstiftelse (TFS). Et program som skal styrke og videreutvikle forskning i ren matematikk i Norge. «Matematikkprogrammet» med et budsjett på nesten 100 millioner kroner er et stort samarbeidsprosjekt mellom de fire største universitetene i Norge. Programmet er delt opp i to deler: én miljøstøttedel for forskere i ren matematikk i Norge og én del for rekruttering av en ung toppforsker i faget ved hvert av de fire universitetene.

Dette er programmet

Professor Riener har studert matematikk og matematisk økonomi i tillegg til filosofi. Studiene er gjennomført i Bordeaux i Frankrike, samt i Frankfurt og Ulm i hjemlandet Tyskland. Han har arbeidet ved det tyske universitetet i Konstanz og ved Aalto-universitetet i Helsinki, Finland.

Faglig har han en særlig forkjærlighet for symmetri og matematiske strukturer. Forskningen handler blant annet om hvordan disse matematiske strukturer kan brukes til å designe effektive algoritmer.

Tromsø - blant verdens vakreste

Cordian Riener er født i Memmingen i Sør-Tyskland, nær grensen til Østerrike og Sveits - og er både tysk og østerriksk. Han sier hjemlandet og området der han vokste opp, ligner veldig på Tromsø. Alpene i nærheten er litt større, og i stedet for vakre fjorder er det blå innsjøer og kjølige elver. Nå bor Riener med sin samboer, som er førsteamanuensis i psykologi, i Tromsø, en by som han synes er et av de vakreste stedene i verden.

Etter videregående studerte han først matematisk økonomi i Ulm og senere også filosofi. I løpet av studiene hadde han muligheten til å ta en mastergrad i matematikk i Bordeaux ett år før han fullførte mastergrad også i Ulm. Etter dette begynte Riener på en doktorgrad i matematikk i Frankfurt am Main og avsluttet samtidig filosofistudiene. Etter doktorgraden hadde han postdoc-stilling i Konstanz ved Bodensjøen - før han arbeidet tre år i Helsinki ved Aalto-universitetet. Deretter tilbake til Konstanz som professorvikar, før han ble ansatt i Tromsø.

Inspirert av naturen

Med din bakgrunn, hvorfor valgte du Tromsø?

– Det er flere grunner til at jeg kom til Tromsø. Først av alt fikk partneren min jobb her og selvfølgelig er det nesten som å vinne i lotto å jobbe også her i Tromsø. Men foruten praktiske hensyn, er Tromsø og Nord-Norge generelt utrolig vakkert. Landskapet, med fjorder og fjell, naturen, med nordlys om vinteren og midnattssol om sommeren, alt dette er noe som virkelig inspirerer meg. I tillegg er mulighetene som Tromsø Forskningstiftelse gir selvfølgelig fantastiske. Jeg får støtte til å bygge noe her. Jeg synes det er veldig berikende, og det er en stor ære og et ansvar å kunne jobbe med denne gaven. Det er beundringsverdig hva gavene fra giveren, Trond Mohn, gir av muligheter, ikke bare for meg personlig, men for hele universitetet og dermed også for Tromsø og Nord-Norge, sier Riener.

nordlys natur og frisk luft — FASCINASJON: Naturen og nordlyset bidrar til at Cordian Riener elsker Tromsø. Dette bildet har han selv tatt i Telegrafbukta for fire uker siden. Foto: Cordian Riener

Matematikk, er det for deg som frisk luft for alle andre?

– Jeg kan overleve uten matte, men kanskje er matte for meg som fotball eller langrenn er for de som er glad i disse idrettene. Det gir meg mye glede å takle matematikken, både for egen del og for å hjelpe andre til å forstå. Og jeg vil gjerne dele motivasjonen min for den med andre, sier han.

Ligningen x²+y²=1

Kan du gi en enkel beskrivelse av ditt forskningsfelt?

– Forskningsområdet mitt kalles (reell)-algebraisk geometri. De fleste har sikkert hørt om de to ordene, algebra og geometri, på skolen. I algebra ser vi på løsninger av ligningssystemer. Det gjør vi allerede på skolen med for eksempel kvadratiske ligninger. En del av hva vi gjør i vår forskningsgruppe er å utvikle algoritmiske metoder for å undersøke slike ligningssystemer med datamaskiner. Forskningsprosjektet mitt, som er støttet av Tromsø forskningsstiftelse, er spesielt opptatt av hvordan vi kan forenkle disse algoritmene når vi kjenner visse symmetrier av ligningene. Slike problemer har applikasjoner langt utover matematikk, fra teoretisk informatikk til optimaliseringsproblemer som kommer opp i kontroll av nettverk og bevegelse av roboter.

Hvordan står det til med matematikk i Tromsø - Norge – Europa – resten av verden?

– Matematikk er en av de grunnleggende vitenskapelige prestasjonene som all vår moderne teknologi og sivilisasjon er basert på. Spesielt i løpet av de siste 200 årene har det skjedd enorme fremskritt innen mange områder i matematikk. De har igjen påvirket vitenskapen og vår forståelse av verden rundt oss til det bedre, sier Cordian.

Han påpeker at noe av denne fremgangen har sin opprinnelse i Norge, hvor algebra og geometri har en lang og betydelig tradisjon - som de to navnene Niels Abel og Sophus Lie er forbundet med.

– Også i vår tid, med «digitalisering og big data», er begreper og konsepter fra ren matematikk en grunnleggende drivkraft for framskritt. Men samtidig ser det ut til at fascinasjonen for matematikk ikke vokser like mye. Jeg tror at det er fortsatt potensiale i Tromsø og kanskje også i Norge generelt for å få flere til å begeistre seg for matematikk og jeg tror at vi - som akademiske matematikere - burde gjøre mer, sier han.

Matematikken skal begeistre

Cordian vil gjerne få alle mennesker begeistret for matematikk.

– Ikke alle deler entusiasmen for matematikk, og det er selvfølgelig også helt naturlig at ikke alle deler min entusiasme for matematikk. Etter min mening skyldes imidlertid mangelen på interesse delvis et falskt bilde av matematikk. Mange elever oppfatter for eksempel matematikk som anstrengende og noen ganger en pine med en negativ innvirkning på karaktergjennomsnittet. Spesielt med hensyn til unge jenter, finner man fremdeles den feilaktige holdningen at det å beherske matematikk er noe mindre feminint, sier Cordian.

Han slår fast at en samfunnsvitenskap som matematikk trenger nye matematikere som setter seg fore å utforske ukjente områder i det han kaller "eventyrlandet matematikk".

– På den annen side synes jeg det er et noe mer vidtrekkende problem. Jeg tror matematikk er en av nøklene til fremtiden, spesielt for et land som Norge, som står overfor et stort økonomisk skifte. For evnen til å trenge gjennom komplekse problemstillinger ved hjelp av matematikk er viktig. For eksempel beregnet selskapet Deloitte i 2014 at rundt 900.000 jobber i Nederland er direkte relatert til matematisk vitenskap. Så jeg tror det kan være viktig for alle å lære og forstå matematikk, sier han.

Tror du at alle kan forstå matematikk?

– Ja, jeg tror absolutt at alle kan forstå matematikk, og at alle kan forstå mer når de driver med det. Etter min mening er matematikk til syvende og sist en grunnleggende måte for å forstå verden rundt oss. Matematikk i denne forbindelsen kan kanskje tenkes som et universelt språk som vi kan uttrykke og kommunisere denne forståelsen med. Selvfølgelig må vi lære litt før vi faktisk kan bruke den, men alle kan det, sier Cordian.

Han er klar på at noen tar visse ting lettere enn andre - akkurat som ikke alle blir forfattere av bestselgere, selv om alle kan skrive.

– Men alle kan forstå matematikk i prinsippet. Jeg synes det er også litt problematisk når vi fremstiller matematikk som noe du bare kan forstå hvis du har spesielle talenter. En slik forståelse er alltid eksklusiv. Selv i dag kan du for eksempel dessverre fremdeles høre den farlige misforståelsen om at gutter er bedre i matte enn jenter. Det er selvfølgelig feil! Forresten viser matematikkens historie også at matematikk er en veldig inkluderende vitenskap, som alltid har krysset grenser og forbundet mennesker på tvers av sosiale eller politiske grenser, sier han.

Eksempelet Rubiks kube

Har du en favorittlikning, som du bruker for å vekke interesse for faget?

– Det er et godt, men også et vanskelig spørsmål. Først og fremst handler ikke matematikk alltid bare om ligninger, som a² + b² = c², men matematikk handler mye mer generelt om å gjenkjenne og forstå ting grundig. Et av mine favoritteksempler på dette er Rubiks kube, som fremdeles er kjent for mange barn i dag. En slik kube har 43.252.003.274.489.856.000 mulige konfigurasjoner. Det er et utrolig stort antall. Imidlertid kan man analysere kuben ved hjelp av matematiske strukturer. Deretter kan du for eksempel vise at hver kube - uansett hvilken posisjon den er i - kan løses med maksimalt 20 trekk. Det er noe som er veldig fascinerende og spesielt appellerer til barn som kjenner kuben, sier Cordian.

Når det kommer til formler, drar han frem to stykker, som begge kommer fra arbeidet til den sveitsiske matematikeren Euler. Formlene kaller han både vakre og veldig dype.

– På den ene siden formelen som kalles den vakreste formelen i matematikk av mange matematikere, fordi den forbinder tallene e, i, π, 1 og 0 – som er grunnleggende i matematikken - på en så enkel måte. Selv om dette er veldig vakkert, kan det være litt uforståelig for noen som ikke er involvert i disse tingene. En annen formel av Euler er også veldig egnet til å fascinere mennesker som liker å utforske ting i sitt miljø og som liker geometriske figurer: en kube eller en pyramide er begge eksempler på konvekst polyeder. For hver av disse polyedrene kan man nå telle antall hjørner (V), antall kanter (E) mellom to hjørner og antall sider (F). Hvert konvekst polyeder har selvfølgelig et annet antall av disse. Imidlertid fant Euler ut at det er en forbindelse som gjelder for hver konveks polyedre: Det gjelder alltid

V+F-E=2,

uansett hvilket konvekst polyeder vi ser på. Denne formelen er veldig enkel, og du kan enkelt sjekke utsagnet selv hjemme. Men selv om formelen er veldig enkel, har den vidtgående implikasjoner som studenter for eksempel kan lære i våre topologikurs, sier Riener.

Internasjonalt og mangfoldig

Hva mener du om UiT og generelt om universitetslandskapet i Norge?

– Jeg synes at UiT er et spennende sted på mange måter: Vi er bokstavelig talt et arktisk universitet her - godt over polarsirkelen. Men selv om vi virkelig er ekstreme ut fra et geografisk synspunkt, er universitetet aktivt på mange forskjellige måter med grunnleggende forskning, og Tromsø er veldig internasjonalt og et mangfoldig sted som tilbyr noe nytt hver dag, sier han.

– Universitetet er også i kontakt med samfunnet og formidler kunnskap til almenheten gjennom en rekke aktiviteter som lørdagsuniversitet, forskningsdager, vitensenter og annet. Men jeg kunne forestille meg mer samarbeid på tvers av de faglige grenser – spesielt innen undervisning. Jeg tror at slik "studium generale“ kan gi studentene en mye bredere horistont, sier han.

Når det gjelder universitetslandskapet i Norge, finner han mye bra. Han mener det finnes en veldig god akademisk tradisjon med akademisk frihet i kjernen.

– Dessverre er det mindre og mindre av dette i andre land, og dessverre er det også en utvikling i Norge som truer med å uthule denne akademiske friheten. Noen ganger synes jeg det mangler en bred diskusjon om hva som utgjør verdien av akademisk utdanning, og at en utdanning på universitetet burde gjøre mer enn bare å formidle ferdigheter for et bestemt yrke, mener Cordian.

Forskning for lave kostnader

Hvordan sørger støtte fra Tromsø forskningsstiftelse og Trond Mohn stiftelse for at norsk matematikk er på toppnivå?

– Matematikk er en vitenskap som har fordelen av ikke å kreve for store investeringer i utstyr, maskiner og eksperimenter. Likevel trenger matematikk et solid miljø der vitenskapelig utveksling mellom forskere, lærere og studenter er mulig, slik at ny kunnskap kan oppstå. For å bygge og opprettholde et slikt miljø kreves økonomisk støtte, sier Cordian.

Han påpeker at matematikk er en veldig grunnleggende vitenskap. Noen av funnene som matematikere gjorde for 100, 200 eller til og med for 2000 år siden, viser for eksempel bare sin grunnleggende betydning i dag.

– Ting som er essensielle i enhver mobiltelefon eller i nettbank i dag, ble oppdaget og undersøkt lenge før den første telefonen ble oppfunnet. I konkurransen om støtte er det etter min mening for ofte kortsiktig suksess og applikasjoner i forgrunnen. Med denne konkurransen har matematikk det selvfølgelig vanskelig. Gaven som Trond Mohn har støttet matematikk i Norge med gjennom sin stiftelse, er på en måte en avgjørelse mot strømmen, og den kan derfor oppnå mye, sier han.

Med denne støtten kan det holdes internasjonale konferanser i Tromsø som samler forskere fra hele verden.
– Og vi kan også utvide samarbeidet i Norge. For eksempel har vi med midlene fra TFS satt opp en felles prosjektgruppe med kolleger ved UiB kalt "ALBATROS" (Algebra between Bergen and Tromsø). Sammen organiserer vi to årlige workshops og fellesundervisning på masternivå. Dermed oppnår vi mer sammen enn alene. Og endelig kan vi bruke støtten til å bringe ungdom nærmere matematikk på en spennende måte. For dette har vi samlet flere partnere i et nettverk kalt „LAUMA“ (Learning and Understanding Mathematics), der vi tilbyr aktiviteter for popularisering av matematikk og forsker, for eksempel, på forholdet til matematikk blant studenter, sier Cordian.

Han slår fast at hver av disse handlingene bare er små dråper i seg selv, men mangfoldet av disse muligheter kan kanskje bidra til å utløse en liten strøm av matematikkentusiasme - så snart kommer flere nye «Niels Abel» fra Norge - og forhåpentligvis en fra Tromsø eller UiT også, sier han.

Har du et «drømmeprosjekt» du gjerne skulle ha realisert for UiTs fame and fortune?

– Et absolutt drømmeprosjekt for meg ville være å etablere et forskningssenter for matematikk her i Tromsø. Et sted der matematisk forskning utføres på den ene siden, men som også er i utveksling med andre fagfelt og er akademisk i vid forstand. Et sted som også tiltrekker gjester fra hele verden som kommer til Tromsø for å promotere sitt eget område i dette senteret med konferanser, workshops og PhD-skoler. Det er allerede flere slike sentre i verden, for eksempel i Banff, i Canada, Berkeley eller i Oberwolfach i Schwarzwald. Alle disse stedene er veldig berømte og høyt verdsatt blant matematikere, avslutter Cordian Riener, matematiker på sin hals.

Fakta om Ren Matematikk i Norge

Ren matematikk i Norge er et felles program av fire norske universiteter: UiB, UiO, NTNU og UiT. Programmet er finansiert i fellesskap av Trond Mohn Stiftelse (TMS) og TFS. Den moderne ren matematikken er et eget teoretiske forskningsområde som spiller en avgjørende rolle i utviklingen av vitenskap.

Prosjektet vil gi sterkere samspill og samarbeid mellom de matematiske instituttene i Bergen, Oslo, Tromsø og Trondheim ved å organisere nasjonale møter av matematikere toårig, felles endagsseminarer på hver enhet hvert semester, som reflekterer ulike forskningsområder og et konkurransedyktig TMS/TFS kollokvium. Det vil videreutdanne studenter og yngre forskere i Norge via nye masterklasser, PhD-kurs og sommer/vinter forskningsskoler.

Prosjektet vil styrke internasjonal kontakt ved å finansiere workshops og faglige møter organisert av norske forskergrupper og ved å utnevne TMS/TFS Gjesteprofessorer for opphold fra to uker opp til tre måneder på våre institusjoner, som skal holde foredrag om sitt fagområde. Dette vil holde norsk matematikk på toppnivå av moderne forskning og forsterke dens forhold til den siste utviklingen i grunnvitenskapen. Videre vil finansieringen støtte nasjonal og internasjonal mobilitet for etablerte forskere, samt mastergradsstudenter, doktorgradsstudenter og postdoktorer.

Publisert: 03.05.21 14:50 Oppdatert: 04.05.21 10:04

Arktis Bærekraft Energi Naturvitenskap Om UiT Teknologi Økonomi Tromsø Narvik