høst
2022
MAT-1005 Diskret matematikk - 10 stp
Innhold
Kurset er et introduksjonskurs i matematikk som spesielt dekker matematiske strukturer som har anvendelser i informatikk. Det gis en introduksjon til fundamentale begreper i matematikk som mengder og funksjoner og inkluderer logikk og ulike bevisteknikker. Andre emner som vektlegges er kombinatorikk med sannsynlighetsregning og grafteori. Det gis en innføring i bruk av Mathematica som numerisk, symbolsk og grafisk verktøy, og for enkel programmering.Hva lærer du
Emnet er en introduksjon i matematikken som spesielt dekker diskrete matematiske strukturer som har anvendelser i informatikk og elektronikk. Etter fullført kurs skal studentene:
- Kunne lese og forstå matematiske argumenter og selv kunne skrive enkle bevis, herunder også induksjonsbeviser.
- Beherske matematikkens basale strukturer som mengder og funksjoner mellom disse.
- Kunne forstå betydningen av uendelige følger og summasjoner og spesielt beherske aritmetiske og geometriske følger.
- Beherske tallteoretiske algoritmer som Euklids algoritme og rask eksponentiering, og også forstå viktigheten i disse for offentlig nøkkel kryptering.
- Kjenne til offentlig nøkkel krypteringsmetoden RSA.
- Beherske basale kombinatoriske telleteknikker som produkt- og summeregel og ha god forståelse av når disse kan brukes.
- Anvende dueslagsprinippet for å løse oppgaver i en rekke sammenhenger.
- Kunne bruke rekursjonsligninger til å løse avanserte telleproblemer.
- Kunne bruke inklusjons-eksklusjons prinsippet i konkrete oppgaver.
- Kjenne til hvordan diskrete strukturer som mengder, permutasjoner, relasjoner, matriser, grafer, trær og endelige tilstandsmaskiner brukes til modellering.
- Kjenne til begreper og problemer som korteste veg på grafer, utspenningstrær og fargetall for grafer.
- Kunne besvare hvorvidt en gitt graf har Euler eller Hamilton sti og veg.
- Beherske Huffmankoding til å finne effektiv koding av alfabeter.
- Beherske Dijkstras algoritme for å finne korteste veg på vektede grafer og Prims og Kruskals algoritme for å finne minimale utspenningstrær.
- Beherske boolsk algebra og kunne designe enkle boolske funksjoner med gitt output til bruk i elektroniske kretser.
- Beherske Karnaugh map og Quine-McCluskeys metode for minimalisering av kretser.
- Forstå hvordan endelige tilstandsmaskiner kan brukes til språkgjenkjenning.
Eksamen
Vurderingsform: | Dato: | Varighet: | Karakterskala: |
---|---|---|---|
Skriftlig skoleeksamen | 12.12.2022 09:00 |
4 Timer | A–E, stryk F |
Obligatoriske arbeidskrav:Følgende arbeidskrav må være gjennomført og godkjent før man kan framstille seg til eksamen: |
|||
Obligatoriske øvelser | Godkjent – ikke godkjent |
Kontinuasjonseksamen
Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester.
For mer informasjon. se: - Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi - Forskrift for eksamener i Tromsø
- Om emnet
- Studiested: Tromsø |
- Studiepoeng: 10
- Emnekode: MAT-1005
- Ansvarlig enhet
- Institutt for matematikk og statistikk
- Tidligere år og semester for dette emnet