høst 2022
MAT-1301 Innføring i kryptografi - 10 stp

Søknadsfrist

1. juni for emner som tilbys i høstsemesteret.

Emnetype

Emnet kan tas som enkeltemne.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse + matematikk R1 og R2, og fysikk 1 (SIVING) 

Søknadskode: 9197

Anbefalte forkunnskapskrav: MAT-1005 Diskret matematikk og MAT-1004 Lineær algebra


Studiepoengreduksjon

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

MAT-1301 Innføring i datasikkerhet 4 stp
MAT-1301 Diskret matematikk 3 4 stp
MAT-1300 Tallteori 4 stp

Innhold

Emnet gir en innføring i klassiske og moderne kryptosystemer. Nødvendig elementær tallteori undervises også.

Anbefalte forkunnskaper

MAT-1004 Lineær algebra, MAT-1005 Diskret matematikk

Hva lærer du

Kunnskap om kryptografi:

Kandidaten

  • kan beskrive klassiske kryptosystemer som monoalfabetisk substitusjon og Vigenère Cipher
  • kan forklare svakheter med overnevnte kryptosystemer og hvordan kryptoanalyse kan utføres
  • kan beskrive de symmetriske blokkrypteringsalgoritmene DES og AES
  • kan forklare hvordan blokkrypteringsalgoritmene kan brukes i ECB-modus, CBC-modus, eller XOR-modus
  • kan forklare hvordan blokkrypteringalgoritmene kan brukes som hashfunksjoner
  • har inngående kunnskap om RSA offentlig nøkkel kryptering og hvordan dette også kan brukes til signering
  • har inngående kunnskap om ElGamal offentlig nøkkel kryptering
  • har generell kjennskap til minimale kunnskapsprotokoller, og mer detaljert om Feige-Fiat-Shamir protokollen
  • kjenner til begrepet entropi og bruken av entropi innen kryptering
  • har kunnskaper om fagets historie og dets plass i samfunnet

Om tallteori:

Kandidaten

  •  behersker Fermats og Eulers teorem og vet hvordan Eulers teorem anvendes innen RSA kryptering
  •  vet at det finnes primitive røtter modulo primtall p, og kan forklare hvorfor dette er viktig for flere kryptosystemer
  •  kan forklare hva diskret logaritmeproblemet modulo p er, og betydningen av dette for ElGamal kryptering
  •  har kjennskap til eksistens av endelige kropper, og detaljert og spesifikk kunnskap om GF(2^8) og hvordan denne kroppen brukes i AES
  •  kan om kvadratrøtter modulo heltall n, Legendre- og Jacobi symbolet og anvendelser for visse minimale kunnskapsprotokoller

Ferdigheter

Kandidaten

  •  kan bruke sine kunnskaper til å vurdere svakheter og styrker for relevante kryptosystemer
  • kan anvende sine kunnskaper innen elementær tallteori for krypteringsformål
  • behersker fagets teknikker, herunder bruk av matematikkprogramvare og programmering
  •  forstår viktigheten av at kryptoalgoritmer har et matematisk fundament

Generell kompetanse

Kandidaten

  •  kan lese og forstå matematisk faglitteratur på bachelornivå
  • kan utføre matematiske resonnementer
  •  kan kommunisere om, og formidle matematikk og anvendelser til andre

Undervisnings- og eksamensspråk

Undervisningsspråk: Norsk. Pensumslitteratur kan være på engelsk.

Eksamensspråk: Norsk


Undervisning

Emnet undervises hvert høstsemester. 40 timer forelesning, 30 timer kollokvieundervisning.

Eksamen

Vurderingsform: Dato: Varighet: Karakterskala:
Skriftlig skoleeksamen 06.12.2022 09:00 4 Timer A–E, stryk F

Arbeidskrav

Følgende arbeidskrav må være gjennomført og godkjent før man kan framstille seg til eksamen:
Oppgaver Godkjent – ikke godkjent
UiTs samleside om eksamen

Mer info om arbeidskrav

Inntil 5 obligatoriske oppgaver med bruk av Mathematica eller annen matematikkprogramvare

Kontinuasjonseksamen

Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester.

For mer informasjon. se: - Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi - Forskrift for eksamener i Tromsø


  • Om emnet
  • Studiested: Tromsø |
  • Studiepoeng: 10
  • Emnekode: MAT-1301
  • Tidligere år og semester for dette emnet