Skolerettet kalkulus med programmering og beregninger

Emnet tilbys som videreutdanningsemne. Hovedmålgruppen er lærere trinn 8-13 som ønsker å øke sin undervisningskompetanse, påfyll eller oppfrisking av kunnskaper. Emnet er åpent for alle som oppfyller opptakskravene, men det anbefales at deltakerne enten har tatt MAT-6051 Introduksjon til kalkulus eller har tilsvarende kompetanse (for eksempel R2 fra videregående skole).

Emnet bygger videre på kunnskapene fra videregående skole (eller MAT-6051 Introduksjon til kalkulus). Temaer som tas opp er følger og rekker, integrasjon og differensialligninger. Videre inneholder emnet en innføring i programmering og enkle numeriske metoder. Studentene vil få innsikt i didaktiske aspekter knyttet til programmering i matematikkfaget. Arbeidsformene og temaene i faget knyttes til innhold i skolen gjennom didaktiske refleksjoner.

Generell studiekompetanse eller realkompetanse og enten:

• Matematikk R1 (S1+S2)

eller

• Minimum 60 studiepoeng matematikk/matematikkdidaktikk fra en norsk lærerutdanning trinn 5.-10. eller tilsvarende.

Søknadsfrist: 6. januar 2026.

Søknad om opptak til emnet sendes gjennom EVU-web.

Kunnskap - Studentene:

• kjenner begrepene følge og rekke, og begrepene konvergens og divergens.
• kjenner geometriske følger og geometriske rekker
• kjenner til eksempler på rekursive sammenhenger som brukes i skolen
• kjenner definisjonen av det bestemte integralet og den tilhørende fortolkningen ved areal.
• kjenner begrepene antiderivert og ubestemt integral, og sammenhengen mellom bestemte og ubestemte integral
• kjenner til løsningsmetoder for enkle differensialligninger
• kjenner til noen enkle numeriske metoder for å finne tilnærminger til bestemte integraler, samt for å finne tilnærmede løsninger av ligninger og differensialligninger
• kjenner til enkelte relevante didaktiske tilnærminger knyttet til det matematiske innholdet, herunder utforskende virksomhet og algoritmisk tenking

Ferdigheter - Studentene:

• kan finne grensen til en følge, og avgjøre om en geometrisk rekke konvergerer
• kan utforske rekursive sammenhenger ved å bruke programmering
• kan løse ligninger numerisk ved bi-seksjon og Newtons metode
• kan beregne ubestemte integraler ved hjelp av substitusjon og delvis integrasjon
• kan beregne bestemte integraler og anvende disse til å løse enkelte praktiske problemer.
• kan bruke programmering til å implementere algoritmer for å beregne bestemte integraler numerisk
• kan bygge enkelte praktiske matematiske modeller basert på differensiallikninger, og kunne løse slike differensiallikninger analytisk og finne tilnærmede løsninger numerisk

Generell kompetanse - Studentene

• kan utarbeide matematiske modeller for problemstillinger hentet fra både praktiske og teoretiske kontekster, samt gjøre rede for gyldigheten av modellene og begrensingene deres, både skriftlig og muntlig.
• kan analysere matematiske modeller ved å bruke de analytiske og numeriske tilnærminger introdusert i dette emnet.
• kan utforme egne matematiske resonnementer, presentere disse resonnementene i et presist matematisk språk og argumentere for gyldigheten deres, både skriftlig og muntlig.
• kan tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innholdet i skriftlige, muntlige og grafiske framstillinger
• kan reflektere over hvordan innholdet i emnet kan relateres til matematikk som skolefag

Anbefalte forkunnskaper

MAT-6051 Introduksjon til kalkulus

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

• MAT-6101 Innføring i kalkulus for lærere 5 stp
• MAT-0001 Brukerkurs i matematikk 5 stp
• FSK-1001 Innføring i fiskerifag 5 stp
• FSK-1001MA Innføring i fiskerifag: Matematikkdel 5 stp
• FSK-1001FI Innføring i fiskerifag: Fiskerifagdel 5 stp
• FSK-1001KJ Innføring i fiskerifag: Kjemidel 5 stp
• BED-1007 Matematikk for økonomer 5 stp
• BED-1007F Matematikk for økonomer 5 stp
• BED-1007NETT Matematikk for økonomer 5 stp

Undervisnings- og eksamensspråk

Timeplan

Mer info om arbeidskrav

Det er 3 obligatoriske arbeidskrav:

• 2 skriftlige innleveringer som administreres gjennom den digitale læringsplattformen
• 1 muntlig presentasjon, som fortrinnsvis gjennomføres som nettmøte

For å få adgang til eksamen må alle 3 arbeidskrav være godkjent.

Mer info om vurderingsform muntlig eksamen

Individuell muntlig eksamen som fortrinnsvis gjennomføres som nettmøte.

Eksamenstid er inntil 45 minutter.

Kontinuasjonseksamen