Emnetype

Opptakskrav

Generell studiekompetanse og Matematikk R1+R2 og Fysikk 1.

Søkere som kan dokumentere ett av følgende kvalifiserer også for opptak:

• generell studiekompetanse og bestått realfagkurs, eller
• bestått 1-årig forkurs for ingeniørutdanning, eller
• 2-årig teknisk fagskole etter rammeplan fastsatt av departementet 1998/99 og tidligere studieordninger

*For å få opptak til enkeltemner på grunnlag av Y-veien, må søkeren oppfylle opptakskriteriene for Y-vei til studieprogrammet som emnet inngår i. I tillegg må søkeren oppfylle eventuelle forkunnskapskrav som er spesifisert for det konkrete emnet de søker opptak til. Det gis begrenset studierett til det spesifikke emnet - på samme måte som realkompetansesøkere.

Søknadskode: 9391

Anbefalte forkunnskapskrav: Studenten bør ha kunnskap tilsvarende TEK-1507 Matematikk 1

Innhold

Modul 1

- Følger og rekker. Konvergens av følger og rekker.

- Potensrekker og Taylorrekker.

- Konvergens av positive rekker.

- Konvergens av alternerende rekker, absolutt og betinget konvergens.

- konvergensområde

- Anvendelser av Taylorrekker.

Modul 2

- Fourierrekker.

- Fourierrekker for like og odde periodiske funksjoner.

- Halvperiodiske utvidelser.

Modul 3

- Laplacetransformasjon

- Anvendelser av Laplacetransformasjon til differensiallikninger.

Modul 4

- Lineære likninssystemer. Gauss-Jordan eliminasjon.

- Matriser. Matrisemultiplikasjon og inverse matriser.

- Bruk av matriser på lineære likningssystemer.

- Determinanter. Anvendelser av determinanter.

- Egenverdier og egenvektorer

Anbefalte forkunnskaper

Hva lærer du

Læringsutbytte

Emnet skal gi kunnskap om matematikk som et viktig verktøy i ingeniørfaglig problemløsning, samt danne grunnlaget for videre spesialisering i matematikk og naturvitenskap. Det skal bidra til å oppfylle kravet til grunnleggende kunnskaper innen matematikk.

Kunnskap

• Kandidaten har opparbeidet et faglig grunnlag og en forståelse i matematikk som andre emner, tekniske spesialiseringsemner og valgfrie emner kan bygge videre på.
• Kandidaten har gode kunnskaper innen matriser, determinanter, lineære likningssystemer, egenverdier og egenvektorer.
• Kandidaten har gode kunnskaper innen Laplacetransformasjoner.
• Kandidaten har gode kunnskaper innen tallfølger og potensrekker.
• Kandidaten har gode kunnskaper innen Fourierrekker.

Ferdigheter

• Kandidaten kan løse likningssystem, og kan grunnleggende matriseregning.
• Kandidaten kan finne egenverdier og egenvektorer.
• Kandidaten kan finne taylor- og maclaurinrekka til funksjoner.
• Kandidaten kan finne Fourierrekken til en periodisk funksjon.
• Kandidaten kan finne konvergensegenskapene til tallfølger og rekker.
• Kandidaten kan laplacetransformere og invers laplacetransformere.
• Kandidaten kan benytte laplacetransformasjon til å løse differensiallikninger.
• Kandidaten har et relevant matematisk symbol- og formel apparat.
• Kandidaten kan videreutvikle matematisk tenkning og resonering.

Generell kompetanse

• Kan kommunisere i, med og om matematikk.
• Kan forstå og anvende faglitteratur i matematikk.
• Kandidaten har matematisk forståelse som kan gi grunnlag for livslang læring.

Undervisnings- og eksamensspråk

Undervisning

Pensum