Bakgrunn:

Forskningsgruppas faglige fokus er basert på noen underliggende forskningsbaserte erkjennelser. For det første så kan matematikk ses på både som en samling av fakta, teknikker, algoritmer, teoremer osv, og som vitenskapen av mønstre og systemer, der vi først og fremst undersøker problemer og hypoteser, samt argumenterer og resonnerer – kort fortalt matematisk tenkning (Schoenfeld, 1992). For det andre så vet vi at dersom elever og studenter skal lære seg å tenke matematisk, så må de også jobbe med undersøkende aktiviteter og kognitivt utfordrende problemer (Harel, 2013); noe også empiriske studier bekrefter (Hiebert & Grouws, 2007). Det er ikke tilstrekkelig å jobbe med mer tradisjonelle regneoppgaver. Samtidig vet vi at undersøkende aktivitet er relativt lite utbredt i skolematematikken – både nasjonalt og internasjonalt (se f.eks. Kjærnsli & Jensen, 2015).

Disse erkjennelsene har også blitt fanget opp i den nasjonale skoledebatten og skolepolitikken. I regjeringens nye satsning «Tett på realfag», som ny strategi for realfag i barnehagen og grunnopplæringen (2015-2019), samt Ludvigsen-utvalgets rapport «Fremtidens skole» (NOU 2015:08), konkluderes det med at fremtidens realfag og skole må sikte inn i større grad mot dybdelæring, med større bruk av undersøkende læringsformer som aktiverer elevene i større grad kognitivt. I tillegg er utforsking og problemløsing eksplisitt nevnt som kjerneelementer i læreplanene i matematikk i Fagfornyelsen (Kunnskapsdepartementet, 2019).

Disse trendene viser at undersøkende matematikk er et viktig og relevant faglig fokusområde innen både matematikkdidaktikk som forskningsfelt og som nasjonalt utdanningspolitisk tema. Basert på disse erkjennelsene bestemte forskningsgruppa i matematikkdidaktikk i 2014-2015 for at undersøkende/utforskende matematikkundervisning fra barnehage og helt til universitetsnivå skulle være vårt felles faglige fokusområde. Forskningsgruppa bestemte seg også for å systematisk bygge opp et forskningsmiljø preget av strategiske samarbeid, langsiktig planlegging, og styrket forskningskvalitet. Dette ble konkretisert gjennom en søknad til NFR/FINNUT som vi fikk tilslag på i 2017. 

Våren 2017 fikk vi tilslag ca. 7,5 millioner NOK fra Norges Forskningsråd til et 4-årig forsknings- og utviklingsprosjekt innen skole og utdanning, der samtlige av forskningsgruppas medlemmer skulle delta. Målet med prosjektet Sammenheng gjennom Undersøkende Matematikkundervisning (SUM) er å bidra til utvikling av barn og unges matematikklæring og motivasjon for matematikk gjennom å integrere perioder med undersøkende undervisning i matematikkundervisningen fra barnehage til videregående skole.

Et fokusområde for prosjektet er fire overganger der det erfaringsmessig er utfordringer knyttet til elevers motivasjon og matematikklæring:

     Barnehage => Barnetrinn => Ungdomstrinn => Videregående skole => Universitet  

For hver av disse overgangene har vi opprettet det vi har kalt for overgangsgruppe på ca. 10 lærere/pedagoger og to forskere fra forskningsgruppa i matematikkdidaktikk. I tillegg har vi opprettet en egen gruppe som ser nærmere på overganger for samiske barn fra barnehage til ungdomstrinnet. Overgangsgruppene møtes 3-6 ganger per skoleår, der vi har designet, implementert og evaluert undersøkende undervisningsforløp, basert på den aktuelle overgangsproblematikken i de respektive overgangsgruppene. I prosjektet samler vi også inn omfattende data i form av klasseromsobservasjoner, spørreskjemaer til lærere og elever, kvalitative intervjuer med lærere, elever og skoleledere, samt faglige tester for å dokumentere elevenes faglige læring. Prosjektsøknaden ble vurdert som fremragende av NFR (se vedlegg).

Samtlige medlemmer av forskningsgruppa i matematikkdidaktikk har vært tilknyttet SUM siden våren 2017. Mye av forskningsgruppas arbeid har derfor vært knyttet til SUM. Det skal også nevnes at SUM er tett forbundet til utvikling av grunnutdannelsen for matematikklærere samt til etter- og videreuddannelsestilbud til matematikklærere ved ILP. Noen av de undersøkende aktiviteter som utvikles og utprøves i SUM anvendes således også i grunnutdannelsen. Ved deltagelse i SUM har matematikklærerne i hvert av de tre skoleårene som prosjektet foregår mulighet for at følge et 10 ECTS matematikdidaktisk emne med forbindelse til undersøkende matematikkundervisning ved ILP. SUM gir dermed særdeles gode muligheter for at forske i vilkår og muligheter for samspill mellom matematikdidaktisk forskning og utvikling av undervisningspraksis både i skole og i lærerutdannelsen. Det skal også fremheves at flere masterstudenter ved lektorutdanninga 8.-13.-trinn og lærerutdanninga 5.-10.-trinn er knyttet til prosjektet som vitenskapelige assistenter og/eller ved at deres masterprosjekt er direkte knyttet til aktiviteter og data i SUM. For resten av forskningsgruppas aktiviteter de siste tre årene vises det til punktet «Andre prosjekter og samarbeidspartnere» og CVene til forskningsgruppas medlemmer.

Forskningsplan 2020-2023:

For perioden 2020-2023 har forskningsgruppa i Matematikkdidaktikk en årlig framdriftsplan for å øke forskningskvaliteten og internasjonalisering, samt samle oss om faglige mål og bygge strategiske nettverk for å skape oss et internasjonalt omdømme.

2020

1. Som nevnt fikk forskningsgruppa i Matematikkdidaktikk tilslag på ca. 7,5 millioner til det fireårige FoU-prosjektet SUM som skal gå fra og med juni 2017 til juni 2021. Forskningsgruppas arbeid i 2020 og 2021 vil derfor i stor grad være knyttet til planlagte aktiviteter innen SUM. Her er det f.eks. verdt å nevne at utviklingsarbeidet og datainnsamlingen i vil avsluttes ila sommeren 2020, mens etterarbeidet knyttet til dataanalyser og planlagte publikasjoner skissert i prosjektskissa vil gjennomføres høsten 2020 og våren 2021.
2. Vi vil arrangere en brukerrettet konferanse 10.-11. juni i forbindelse med SUM. Konferansen har som formål å gi et samlet bilde av SUM som utviklingsprosjekt, og skal formidle prosjektets organisering, dets matematikkdidaktiske grunnlag, og formidle representative eksempler på undervisningsaktiviteter som er utviklet og implementert i prosjektet. Målgruppen for konferansen er: 1) alle lærere som har deltatt i prosjektet, 2) hele forskningsgruppen i Matematikkdidaktikk, samt kollegaer ved ILP, 3) skole- og institusjonsledere hvis skole har deltatt i prosjektet, 4) nøkkelpersoner knyttet til utvikling av matematikkundervisning i skolen (Matematikksenteret, LAMIS, fagkonsulenter, lærebokforfattere, Utdanningsdirektoratet med flere), 5) utvalgte nasjonale og lokale politikere, 6) matematikklærere og forskere som ønsker å delta på konferansen.
3. Forskningsgruppa i Matematikkdidaktikk har som mål å knytte til seg ytterligere PhD-studenter. I dag er det én PhD-student knyttet til forskningsgruppa. Gitt at HSL vil fordele ut nye stipendiatstillinger våren 2020, så vil vi søke om tildeling av en stipendiatstilling i tilknytning SUM-prosjektet. Forskningsgruppa har søkt om tildeling av stipendiatstilling både 2018 og 2019. I 2018 fikk vi tildelt en stipendiatstilling, men fordi den administrative ansettelsesprosessen tok så lang tid så trakk de aktuelle kandidatene seg. I 2019 søkte vi på nytt om en stipendiatstilling, etter å ha fått bekreftet en rekke potensielle søkere på stillinga. Søknaden ble vurdert som fremragende og rangert som nummer 1 fra ILP. I Fakultetsstyret ble denne vurderinga omgjort, og vi fikk ikke tilslag på søknaden. I 2020 vil vi søke på nytt om tildeling av stipendiatstilling, ettersom vi anser det som svært viktig å ha enda større PhD-aktivitet i forskningsgruppa.
4. Høsten 2020 vil vi arrangere et 2-dagers arbeidsseminar med «Advisory board» som er tilknyttet SUM. Her vil forskningsgruppa i Matematikkdidaktikk og internasjonale toppforskere møtes, diskutere og planlegge videre forskningssamarbeid.
5. Forskningsgruppas medlemmer har sendt inn og er i ferd med å skrive flere tekster knyttet til SUM og andre prosjekter. I tilknytning til SUM er fire tekster sendt inn til fagfellevurderte og nivåtellende tidsskrifter. Samtlige fire tekster er «under review». I tillegg er minst seks tekster under arbeid og planlegges innsendt ila 2020. For en mer detaljert oversikt se vedlegg «artikkelplan».

2021

1. Mye av forskningsgruppas arbeid våren 2021 vil gå med til etterarbeid knyttet til SUM. Innsamlet data (spørreskjemaer, tester, intervjuer, observasjoner, videoopptak osv) vil analyseres og brukes som utgangspunkt for ytterligere publikasjoner (se vedlagt artikkelplan).
2. Sommeren 2021 vil vi gjennomføre en forskerrettet konferanse i forbindelse med SUM. Konferansen vil ha «research and development in inquiry based mathematics» som hovedtema. Formålet med konferansen er å diskutere og utvikle teori og metodologiske perspektiver innen matematikkdidaktikk – særlig knyttet til undersøkende matematikkundervisning. Målgruppen for konferansen er forskere, både nasjonalt og internasjonalt, med tilknytning og/eller interesse for forskning og utvikling innen undersøkende matematikkundervisning på alle nivåer.
3. Forskningsgruppa har planlagt å skrive en antologi med bidrag fra alle medlemmene i forskningsgruppa. Antologien vil være på norsk og kapitlene vil være rike beskrivelser og analyser av undervisningsopplegg som har blitt utviklet, implementert, og evaluert i prosjektet. Antologien vil utgis på et fagfellevurdert forlag nivå 1 og målgruppen vil være norske lærere, forskere og skoleledere som ønsker et både et empirisk og praksisnært blikk på undersøkende aktivitet i skolematematikk.

2022

1. Forskningsgruppa har planlagt å skrive en antologi med bidrag fra forskningsgruppas medlemmer, medlemmer av Advisory Board, og inviterte bidragsytere. Antologien vil publiseres på Brill forlag og innen bokserien Advances in Innovation Education, der Advisory Board-medlemmet professor Bharath Sriraman (University of Montana) er redaktør. Antologien vil være på engelsk og bestå av forskningsrelaterte bidrag tilknyttet SUM og undersøkende matematikkundervisning.
2. Forskningsgruppa har planlagt å søke om eksterne forskningsmidler til et større FoU-prosjekt. Preliminære funn fra SUM viser at implementering av undersøkende matematikkundervisning krever mye støtte og tid. I tillegg skal den nye nasjonale læreplanen Fagfornyelsen, der undersøkende undervisning er en sentral del, implementeres fremover. Vi ønsker derfor å undersøke implementering av undersøkende matematikkundervisning i enda større grad i dybden. Dette ønsker vi å gjøre i et tett og forpliktende samarbeid med 10-12 lærere og skoler over flere år, på tvers av overganger i skolesystemet. For å finansiere dette vil vi planlegge, skrive og sende inn søknad om støtte fra Norges Forskningsråd til et større FoU-prosjekt fra 2022-2026. Prosjektet vil gå i dybden på enkelte aspekter av SUM: 1) utvikling av undersøkende aktiviteter knyttet til læreplanmål, 2) sammenhengen mellom forskning og utvikling, samt co-learning partnerships og utvikling av praksis, 3) fokus på sammenhenger i skolesystemet og empiriske undersøkelser av hva elever opplever som vanskelig ved hver overgang.

2023:

1. Rekruttere deltagere til eksternt finansiert FoU-prosjekt om implementering av undersøkende matematikkundervisning.
2. Oppstart av eksternt finansiert FoU-prosjekt.

Andre prosjekter og samarbeidspartnere:

Forskningsgruppas medlemmer deltar også på andre prosjekter (også med ekstern finansiering) og samarbeider med en rekke forskjellige nasjonale og internasjonale aktører.

Per Øystein Haavold er leder for forskningsgruppa i Matematikkdidaktikk og prosjektleder for SUM – Sammenheng gjennom Undersøkende Matematikkundervisning. I tillegg har han hatt et nært samarbeid med professor Bharath Sriraman ved University of Montana siden 2010, og har sammen med professor Sriraman bidratt i vesentlig grad til utviklingen av kreativitet i matematikk som felt (se CV for publikasjoner). Han har også veiledet nærmere 40 masterstudenter siden 2015, og er biveileder for PhD-studenten Siv Nordkild. Per Øystein er også i Editorial Board for det fagfellevurderte tidsskriftet The Mathematics Enthusiast.

Anne Birgitte Fyhn er professor II ved Sámi Allaskuvla/Sami University of Applied Sciences/ Samisk høgskole, i Guovdageaidnu/ Kautokeino, Norge. Hun arbeider her med å bygge opp et matematikkdidaktisk fagmiljø og med publisering av vitenskapelige tekster på nordsamisk. Det fins svært få fagtekster innen matematikkdidaktikk på nordsamisk. En publikasjon fra SUM foreligger på nordsamisk og er under oversetting til sørsamisk og lulesamisk. Denne teksten inngår i en publikasjon fra Samisk læremiddelsenter Ovttas, publikasjonen retter seg inn mot Fagfornyelsen i skolen. Anne Birgitte Fyhn er med i NFR-prosjektet LOCUMS (Local Culture for Understanding Mathematics and Science) i regi av NTNU. Her er hun biveileder for en ph d student. Hun har samarbeidet med Guovdageainnu nuoraidskuvla/Kautokeino ungdomsskole fra 2010, først som leder av Forskningsrådsprosjektet «Strukturer og mønstre i samisk ornamentikk som utgangspunkt for diskret matematikk på ungdomstrinnet». To av skolens lærere er nå i gang med å skrive masteroppgave i matematikkdidaktikk på nordsamisk, ved UiT. Dette er nybrottsarbeid, da det ikke fins masteroppgaver matematikkdidaktikk på et eneste samisk språk fra tidligere. Anne Birgitte Fyhn leder forskningsprosjektet IKKM, Immateriell kulturarv: Kystfiskermatematikk (Intangible cultural heritage: Coastal fishermen’s mathematical reasoning). Dette er et lavkost forskingsprosjekt i samarbeid med lokale kystfiskere fra yttersida av Tromskysten. Fyhn samarbeider med fagmiljø knyttet til māorimatematikk. I februar 2020 arrangerer hun et seminar om urfolksmatematikk ved Sámi Allaskuvla der Tony Trinick og Piata Allen fra Auckland University og Tamsin Meaney fra HVL skal delta.

Morten Blomhøj (Roskilde Universitet) er internasjonal professor to i matematikkdidaktikk ved ILP. Han er også medlem av et Survey Team innen for forskning i undervisning og læring av matematisk modellering, som skal fremlegge arbeidet ved verdenskongressen ICME 14 i Shanghai til sommer (https://www.icme14.org). Morten Blomhøj er også aktiv i nettverket The International Community of Teachers of Mathematical Modelling and Applications (ICTMA, http://www.ictma.net/), samt i netverk knyttet til Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME, https://www.mathematik.uni-dortmund.de/~erme/), som arrangerer internasjonale konferanser annenhvert år Han har flere ganger vært leder av arbeidsgruppen innen for Modelling and Applications og har bidratt til denne gruppen og til gruppen Implemenation of theory in mathematics teaching practice.   

Ove Drageset deltar i prosjektet TEDNET (The Teacher Education Network), som er et samarbeidsprosjekt mellom UiT, UC Berkeley og universitetet i Auckland. Han er også med i ERASMUS-prosjektet Theatre in Mathematics (TIM), med samarbeidspartnere fra Torino, Kreta, Portugal, Nord Universitet, og HVL (https://www.theatreinmath.eu/).
Ove Drageset har også et nettverk knytta til Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME), der han har ledet arbeidsgrupper flere ganger. I tillegg er Ove Drageset med på en søknad til forskningsrådet i samarbeid med flere fra USN.

Ida Friestad Pedersen deltar i prosjektet KvaNT (Kvalitet i Utdanning NT-fak 2019-2020), som er et prosjekt tilknyttet Fakultet for naturvitenskap og teknologi (UiT) sin strategiske satsing på utdanningskvalitet i høyere utdanning. Det overordnede målet for KvaNT-prosjektet er å forbedre undervisningskvaliteten i begynneremnene innen matematikk, fysikk og kjemi og heve den kollektive undervisningsfaglige kompetansen på fakultetet. I tilknytning til dette prosjektet finansierer NT-fakultetet også 2 stipendiatstillinger i (fysikk) fagdidaktikk, der stipendiatperioden er 2020-2024 og Ida Friestad Pedersen vil gå inn som hovedveileder.

Geir Olaf Pettersen og Monica Volden har deltatt i følgende prosjekter: Nettbrett, lek og matematikk i samarbeid med Professor Elin Eriksen Ødegård (HVL). Prosjektet ble avsluttet i 2017. Matematikk i barnehagen, utforskning, lek og forståelse. – kompetanseutvikling gjennom samarbeid er et utviklingsprosjekt i samarbeid med Nordnorsk vitensenter og Matematikksenteret. Målet med prosjektet var å heve kompetansen i barnehager i Tromsø kommune gjennom samarbeid. Prosjektet ble avsluttet i 2018.

Kilder:

Harel, G. (2013). Intellectual need. In Vital directions for mathematics education research (pp. 119-151). Springer New York.

Hiebert, J., & Grouws, D. A. (2007). The effects of classroom mathematics teaching on students’ learning. Second handbook of research on mathematics teaching and learning, 371-404.

Kjærnsli, M. & Jensen, F. (2016). Stø Kurs – Norske elevers kompetanse i naturfag, matematikk og lesing i PISA.

Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition and sense making in mathematics. Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning, 334-370.

Stein, M. K., Remillard, J., & Smith, M. S. (2007). How curriculum influences student learning.

Kunnskapsdepartementet. (2019). Skisser til nye læreplaner. Hentet 12.11.2019: https://www.udir.no/laring-og-trivsel/lareplanverket/fagfornyelsen/forste-skisse-til-nye-lareplaner/

Planlagte og/eller innsendte poenggivende artikler (ikke utfyllende liste):

Birkeland, A. (2020). 100 meter race as an inquiry based activity. NORMA.

Birkeland, A. & Pedersen, I. (2021). High school students’ conceptions of deductive reasoning. Journal of Mathematical Behavior.

Blomhøj, M. (2020). Samspil mellem matematikdidaktisk forskning og udvikling af matematikundervisning - belyst gennem erfaringer fra et udviklingsprojektet SUM. I Antologi om Sammenlignende fagdidaktik. Århus Universitetsforlag.

Blomhøj, M., Haavold, P.Ø. & Pedersen, I. (2021). Developing inquiry based practices of mathematics teaching. For the thematic issue of NOMAD on Practice-based research on mathematics teaching. Nordic Studies in Mathematics Education.

Blomhøj, M., Pedersen, I. & Haavold, P.Ø. (2022). Implementation of theory: the case of SUM. Educational Studies in Mathematics.

Drageset, O. & Eidissen, T. (2021). Conceptualizing IBL discourse. Journal of Mathematical Behavior.

Eidissen, T. & Drageset, O. (2020). How white boards can facilitate classroom discussions. Journal of Mathematics Teacher Education.

Fyhn, A. B., Jaworski, B. & Varjola, C. E. (2022). Counting in different languages. In Antologi på Brill forlag i regi av SUM.

Haavold, P.Ø. & Sriraman, B. (submitted). Impediments to mathematical creativity: Fixation and flexibility in proof validation. Journal of Creative Behavior.

Haavold, P.Ø. & Sriraman, B. (2019). Middle school teacher students’ beliefs about and understanding of proofs – the case of direct and indirect proofs. Journal of Mathematics Teacher Education.

Haavold, P.Ø. & Sriraman, B. (2020). Creativity in problem solving: A micro-longitudinal study of expert and novice students. ZDM.

Pedersen, I., Haavold, P. & Jensen, J. (2022). Development of a inquiry based mathematics test instrument. For the learning of mathematics.

Pettersen, G.O., Egeberg, G. (in progress) Interactive Whiteboards in Teacher Training: Student Teachers Modelling of Arithmetic Word Problems, NOMAD.

Pettersen, G.O., Volden Monica (in progress) Rom og romforståelse i barnehagen som utforskende matematikkaktiviteter. Antologi fra SUM.

Roksvold, J. & Haavold, P.Ø. (2020). How can students work as «real mathematicians” in an open inquiry based setting? Journal of Mathematical Behavior.

Varjola, C. E., Fyhn, A. B. & Siri, M. T. (2021). Sámi concepts of pattern are intertwined with cultural context. For the learning of mathematics.

Ulset, I., Haavold, P.Ø., Pedersen, I., & Sriraman, B. (2020). The relationship between motivation, inquiry based performance, and age. Nordic Studies in Mathematics Education.