Ren matematikk

Gruppen i ren matematikk jobber med teoretiske problemer som oppstår i algebra, geometri og analyse. Disse temaene har viktige anvendelser innen matematisk fysikk, relativitetsteori, kvantemekanikk, kodeteori og informatikk, topologi og tallteori. Algebraiske og differensiallikninger er svært viktig, både innen abstrakt og beregningsorientert forskning. Lie-teori, som fokuserer på forskjellige former for symmetri, er også en del av gruppens aktivitet.   Gruppen har dessuten ansvar for Sophus Lie-seminaret

Forskningsaktiviteter

Algebra

Analyse og geometri

Algebraisk geometri, koder og matroider
  • Matroider og koder
  • Å produsere feil-opprettende koder fra algebraiske varieteter
  • Kurver, flater og trefoldigheter
Homologisk algebra
  • kohomologi av kvasigrupper
  • homologi- og homotopiteori for generelle topologiske rom
Elliptiske kurver og tallteori
  • Punkttelling på elliptiske/hyperelliptiskekurver
  • Sammenhenger mellom elliptiske kurver og idealklassegrupper i tallkropper og funksjonskropper
  • Diofantisk og analytisk tallteori
Differensialgeometri og Lie-teori
  • Symmetri av geometriske strukturer
  • Invarianter for virkning av Lie-grupper og pseudogrupper
  • Metrisk, konform, projektiv, kompleks og kontaktgeometri

Dynamiske systemer

  • Integrerbare Hamiltonske systemer
  • Kaotisk dynamikk og topologisk entropi

Differensiallikninger og matematisk fysikk

  • Symmetri, differensialinvarianter og ekvivalens
  • Løsbarhet og integrerbarhet av differensiallikninger
  • Kvantiseringsteori og relativitet

 

Skip to main content