Page 29 - Labyrint nr. 1 - 2013
Basic HTML Version
med matematikken
Mattelærerne gjør det ofte for enkelt for elevene sine.
Får elevene for mange hint til hvordan de skal løse noe,
sitter de igjen med lite læringsutbytte.
Tekst: Linn Sollied Madsen
pedagogikk
Internasjonale tester viser at norske
elever ikke akkurat ligger i verdenstoppen når
det gjelder matematikk. I tillegg har strykpro-
senten på grunnskolelærerstudiet skutt i været
flere steder i Norge den siste tiden. På Universi-
tetet i Tromsø har det de siste årene vokst fram
et dedikert fagmiljø som leter etter bedre måter
å lære fra seg matematikk, på alle alderstrinn.
Blant dem er Ove Gunnar Drageset ved
Institutt for lærerutdanning og pedagogikk.
Han har nylig tatt en doktorgrad i matema-
tikkdidaktikk der han har forsket seg frem til
et nytt rammeverk som beskriver de forskjellige
metodene mattelærere benytter seg av i under-
visningen.
– I Norge benyttes ofte den klassiske måten å
undervise i matematikk på. Formlene og reglene
gjennomgås på tavla, og så brukes resten av
tiden på individuell oppgaveløsning i boka. Det
man oppnår er at eleven lærer seg formlene og
kommer fram til det rette svaret, men de skjøn-
ner ikke hvorfor. De får en svært overfladisk
forståelse for matematikken, forklarer Drageset.
analyserende
strategier
Lærerne benyttet seg av en mengde forskjellige
strategier for å lære bort matte. Drageset påpe-
ker at det ikke er snakk om å finne fram til en
universal oppskrift der man alltid skal bruke
den ene strategien og aldri den andre.
– Det vi derimot etterlyser er oftere bruk
av de strategiene der elevene må begrunne og
vurdere de løsningene de har brukt for å komme
fram til svaret. Det er viktigere at tenkningen
bak, at logikken er riktig, enn at svaret er det.
Det er ofte slik at matematikklærere foren-
kler oppgavene for mye, eller gjør mesteparten
av den logiske tenkningen selv når elevene sliter
med oppgavene.
– Det som er vanskelig når man møter et
matematisk problem er jo å tenke seg fram til
hvilke matteteknikker man bør benytte seg av
for å komme frem til svaret. La oss si oppgaven
er: «Du har 40 epler. Du gir 2/5 til søsteren din,
hvor mange epler har du igjen». Hvis læreren
da også forklarer at man må dele eplene i fem
hauger, ta bort to av haugene, og telle hvor
mange man har igjen, så er jo oppgaven såpass
forenklet allerede at læringsutbyttet ikke er
spesielt stort lengere. Eleven slipper å tenke seg
frem til
hvordan
de skal løse oppgaven.
– Elevene må få lov å slite med oppgavene.
De må få tid til å fundere litt selv, komme fram
til mulige svar i diskusjon med andre, og ikke
alltid få svaret inn med te-skje. De skal selvsagt
ikke slite så mye at det hele blir en uovervinnelig
negativ opplevelse.
tar
utgangspunkt
i
virkeligheten
Anne Birgitte Fyhn ved samme institutt er en
annen som har tenkt utenfor boksen når det
gjelder matematikkundervisning. I sin doktor-
grad fokuserte hun på hvordan man kan under-
vise faget med utgangspunkt i elevenes egne
hverdagserfaringer.
– For å beherske matte må man lære seg
regnereglene, man må ha en forståelse for
begrepene, og man må ha ferdighetstrening. I
norsk skole har det vært alt for stort fokus på
ferdighetstreningen – ren mengdetrening av
oppgaveløsning, og alt for lite fokus på forståelse
av matematikken, sier hun.
Fyhn har jobbet i mange år som matema-
tikklærer i grunnskolen og opplevde ofte at de
elevene som tilsynelatende fikk til oppgavene og
formlene, ved nærmere ettersyn viste seg slett
ikke å forstå hvordan det hele hang sammen.
Det vanlige i dag er å ta utgangspunkt i
matematikk for i etterkant å finne eksempler på
konkretisering, eksempler fra det virkelige liv. I
Fyhns forskning har hun begynt med virkelig-
heten, for så å vise matematikken i situasjoner
elevene kjenner godt fra sitt eget liv.
Fyhn tok utgangspunkt i vinkler, og brukte
fjellklatring som et eksempel på en inngangs-
port.
–Denmåten vinkler blir introdusert i barne-
skolen er spesiell. Man begynner å måle vinkler
i grader lenge før man i det hele tatt har begynt å
få en forståelse for hva en vinkel egentlig er. Før
vi begynte å snakke om grader tok jeg med meg
klassen ut på klatring. Her fikk de bruke sine
egne kropper for å utforske hvordan de enklest
kom seg opp en klatreløype, forteller hun.
må
finne matematikken
selv
Både under og etter klatringen gikk diskusjo-
nene livlig om vinkler. Var det mest slitsomt å
klatre når vinkelen i ankelen var spiss? Hvordan
så vinkelen på tauet ut når man skulle fire noen
ned?
– Elevene matematiserte sine egne erfarin-
ger. Da vi etter hvert begynte å snakke om gra-
der hadde de kjent på kroppen hva en vinkel er.
Fyhn forklarer at hun valgte klatring fordi
hun selv driver med det på fritiden.
– Det ideelle er at eleven matematiserer en
aktivitet de selv kjenner godt. Det kan være
nesten hva som helst, matte finner vi over alt.
Det er som regel et par hestejenter i hver klasse,
for eksempel. Disse elevene bruker matte i bøt-
ter og spann uten kanskje å tenke så mye over
det. Du kommer ikke langt som rytter og hes-
tepasser uten kjennskap til både vinkler, volum,
areal og budsjetter. Et eksempel: Beskriv plasse-
ringen av de ulike delene av kroppen din når du
sitter på hesteryggen.
Fyhn påpeker at det er elevene selv som må
finne fram til matematikken, kanskje som en del
av et prosjekt en gang i året.
– Det hjelper ikke at læreren lager en side
med hesterelaterte matematikkoppgaver. Hele
poenget er at elevene må ta utgangspunkt i sin
egen virkelighet først, før matematikken intro-
duseres.
Vil du vite mer?
Anne B Fyhn (2007).
Angles as tool for grasping space.
George Lakoff og Rafael Nuñez (2000)
Where mathe-
matics come from
.
Ove Gunnar Drageset (2013).
Mathematics teacher’s
knowledge, beliefs and communication.
29
labyrint
•
kunskapsmagasinet
fra
universitetet
i
tromsø
