MAT-1516 Matematikk 2 for ingeniører - 10 stp

Innhold

Emnet gir studentene kunnskap i matematiske temaområder som er viktige for ingeniører:

Lineær algebra, inkludert lineære ligningssystemer, Gauss-Jordan eliminasjon, matriser og regneregler for matriser, determinanter og inverse matriser, og egenverdier og egenvektorer med anvendelser.

Følger og rekker, inkludert konvergens (konvergenstester, absolutt og betinget konvergens), potensrekker og Taylorrekker, konvergensområde, og anvendelser av rekkeutviklinger.

Fourierrekker, inkludert Fourierrekker for like og odde periodiske funksjoner og halvperiodiske utvidelser.

Laplacetransformen, inkludert anvendelser av Laplacetransformen til å løse differensialligninger.

Generell studiekompetanse og Matematikk R1+R2

Søknadskode: 9391

Kunnskap

Kandidaten har

• Et faglig grunnlag og en forståelse i matematikk som andre emner, tekniske spesialiseringsemner og valgfrie emner kan bygge videre på.

• Gode kunnskaper om matriser, determinanter, lineære likningssystemer, egenverdier og egenvektorer og noen av deres anvendelser

• Gode kunnskaper om Laplacetransformasjonen

• Gode kunnskaper innen Fourierrekker

• God kjennskap til begrepene uendelig rekke, potensrekke og Taylorrekke, og konvergens og absolutt konvergens av disse

Ferdigheter

Kandidaten kan:

• Løse lineære likningssystemer og grunnleggende matriseregning.

• Finne egenverdier og egenvektorer og bruke disse til å løse matematiske og praktiske problemer.

• Avgjøre konvergensegenskapene til tallfølger og rekker.

• Finne Taylorrekker/MacLaurinrekker til funksjoner, og bruke disse til å løse matematiske problemer.

• Finne Fourierrekken til en periodisk funksjon

• Laplacetransformere og invers Laplacetransformere.

• Benytte Laplacetransformasjon til å løse differensiallikninger
• Utforme egne matematiske resonnementer, presentere disse resonnementene i et presist matematisk språk og argumentere for gyldigheten deres.

Generell kompetanse

Kandidaten:

• Har forståelse for at matematiske metoder kan brukes til å beskrive og å forstå ingeniørfaglige problemstillinger

• Kan kommunisere i, med og om matematikk.

• Kan forstå og anvende faglitteratur i matematikk.

• Har matematisk forståelse som kan gi grunnlag for livslang læring.