TEK-1509 Teknisk realfag - 20 stp

Høstsemester: matematikk + fysikk

Matematikk

• Tall og tallregning. Brøk, potenser og røtter.
• Algebra. Bokstavregning, parenteser og kvadratsetningene. Faktorisering. Polynomdivisjon.
• Likninger. Lineære likninger med en og to ukjente, andregradslikninger, spesielle likninger av høyere orden, rasjonale og irrasjonale likninger.
• Ulikheter. Enkle og doble ulikheter. Andregradsulikheter og rasjonale ulikheter
• Grunnleggende trigonometri og geometri (areal og volumberegninger)
• Generell trigonometri. Sinus- cosinus- og arealsetningen. De trigonometriske funksjonene. Trigonometriske likninger. Trigonometriske formler.
• Derivasjon. Derivasjonsregler (produkt-, kvotient- og kjerneregelen). Funksjonsdrøfting av andre- og tredjegradsfunksjoner, rasjonalfunksjoner
• Vektorregning i planet.
• Integralregning og arealberegning av enkle polynomfunksjoner

Fysikk

• Bevegelse med konstant akselerasjon.
• Kraft og bevegelse. Krefter og tyngdekrefter. Newtons lover.
• Mekanisk arbeid og energi. Effekt.
• Statikk.
• Mekanikk i væsker og gasser.
• Termofysikk. Temperatur, indre energi, termofysikkens 1. og 2. lov, termisk stråling. Gasslovene.

Vårsemester

Matematikk

• Logaritmer og eksponentialfunksjoner. Derivasjon og løsning av likninger. Drøfting av funksjoner.
• Vektorregning i rommet. Regning med vektorkoordinater. Parallelle vektorer. Skalarprodukt, vektorprodukt og trevektorprodukt.
• Integralregning. Flere typer funksjoner og integrasjonsmetoder.
• Beregning av volum ved integrasjon. Skivemetoden for volumberegning.
• Tallfølger og rekker. Aritmetiske og geometriske følger og rekker. Uendelige rekker.
• Grunnleggende sannsynlighetsregning

Etter bestått emne skal studentene ha følgende læringsresultat:

Kunnskap

• Ha kunnskaper i matematikk og fysikk som bidrar til å gi det nødvendige grunnlag for Matematikk 1, Matematikk 2, Fysikk og kjemi og linjefag i bachelor-utdanningen.
• Ha grunnleggende kunnskaper innen algebra og løsning av flere typer likninger og ulikheter.
• Ha innsikt i funksjoner med en variabel og kunne drøfte en funksjons egenskaper ved hjelp av derivasjon.
• Ha kunnskaper om trigonometri og enkle trigonometriske likninger.
• Kunne resonnere logisk og tolke grafer og beregningsresultater på en adekvat måte.
• Ha grunnleggende forståelse av logaritme- og eksponentialfunksjoner.
• Ha kunnskaper om bestemt og ubestemt integral. Forstå ulike integrasjonsmetoder.
• Ha innsikt i vektorregning både i planet og i rommet.
• Ha kunnskaper om trigonometri og enkle trigonometriske likninger.
• Forstå enkle differensiallikninger.
• Ha grunnleggende kunnskaper om tallfølger og rekker.
• Ha grunnleggende kunnskaper om sannsynlighetsregning.
• Ha kunnskaper om bruk av matematikk for å løse tekniske problemer.
• Ha grunnleggende kunnskap i fysikk, herunder grunnstørrelser, masse, volum og tyngde.
• Ha kunnskap om fart og bevegelse og kraft og bevegelse, arbeid og mekanisk energi.
• Forstå grunnleggende prinsipper i mekanikk og statikk.
• Ha grunnleggende kunnskaper om mekanikk i væsker og gasser.
• Ha kunnskap om termofysikk og bruk av gasslovene

Ferdigheter

• Kunne løse matematikk- og fysikkproblemer innenfor de områdene kandidaten skal ha kunnskaper om.
• Kunne analysere problemer og kunne bruke kunnskaper fra matematikk og fysikk for å løse dem.
• Kunne anvende matematikk- og fysikk-kunnskaper for å utføre beregninger i forbindelse med aktuelle tekniske problemstillinger.
• Kunne benytte databaserte hjelpemidler til beregninger og grafisk illustrasjon av funksjoner i matematikk og fysikk.

Generell kompetanse

• Ha utviklet en presis matematisk språkbruk som muliggjør god kommunikasjon, både skriftlig og muntlig, med andre om problemstillinger relatert til matematikk og anvendt matematikk, herunder fysikk.
• Ha utviklet en bevissthet om viktigheten av matematisk formalisme for å kunne løse problemer ved hjelp av matematikk.
• Ha utviklet forståelse for viktigheten av matematikk i ingeniørrelaterte sammenhenger.

Forelesninger og regneøvelser individuelt og i grupper tilpasset til aktiv læring.

Regneøvelser i grupper skal også være med på å utvikle studentenes kommunikative evner innenfor matematikk og fysikk (generell kompetanse).

Bruk av verktøy til å visualisere og løse problemstilinger.