MAT-6051 Introduksjon til kalkulus - 5 stp

Emnet tilbys som videreutdanningsemne. Hovedmålgruppen er lærere trinn 8-13 som ønsker å øke sin undervisningskompetanse, påfyll eller oppfrisking av kunnskaper. Emnet er åpent for alle som oppfyller opptakskravene.

Desentralisert - campus Tromsø har ansvar for emnet, men studentene trenger ikke å komme til Tromsø. Desentraliserte samlinger er et tilbud for deltagere i Troms og Finnmark, med forbehold om tilstrekkelig antall studenter med nærhet til de enkelte lokasjonene for å kunne danne basisgrupper. 9 Det er mulig å ta emnet nettbasert for deltagere både innenfor og utenfor Troms og Finnmark. Se nærmere beskrivelse under undervisningsmetoder.

Generell studiekompetanse eller realkompetanse og enten:

• Matematikk R1 (S1+S2)

eller

• Minimum 60 studiepoeng matematikk/matematikkdidaktikk fra en norsk lærerutdanning trinn 5.-10. eller tilsvarende.

Søknad om opptak til emnet sendes gjennom EVU-web.

Kunnskap - Studentene:

• kjenner de viktigste egenskapene til det reelle tallsystemet
• vet hva en funksjon er, og kan gjøre rede for begrepene kontinuitet, grenser, inverse funksjoner, ekstremalpunkter.
• kjenner egenskaper ved de trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner. • kjenner egenskaper ved eksponentialfunksjoner, logaritmer og potensfunksjoner.
• kjenner til grenseverdier
• kjenner definisjonen av den deriverte av en funksjon, og hvilken informasjon den deriverte gir oss om funksjonen
• kjenner høyere ordens deriverte av funksjoner
• vet hva grafen til en funksjon er

Ferdigheter - Studentene:

• kan avgjøre om en funksjon er kontinuerlig
• kan anvende egenskapene til trigonometriske funksjoner, eksponentialfunksjoner, logaritmer og potensfunksjoner i problemløsning
• kan bruke L´Hôpitals regel for å beregne grenser til funksjoner.
• kan beregne de deriverte og anvende de deriverte til å analysere funksjoner og løse enkle praktiske problemer.
• kan bygge enkelte praktiske matematiske modeller basert på funksjoner og analysere disse.

Generell kompetanse - Studentene:

• kan utarbeide matematiske modeller for problemstillinger hentet fra både praktiske og teoretiske kontekster, samt gjøre rede for gyldigheten av modellene og begrensingene deres, både skriftlig og muntlig.
• kan analysere matematiske modeller ved å bruke de analytiske tilnærmingene introdusert i dette emnet.
• kan utforme egne matematiske resonnementer, presentere disse resonnementene i et presist matematisk språk og argumentere for gyldigheten deres, både skriftlig og muntlig.
• kan tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiske innholdet i skriftlige, muntlige og grafiske framstillinger