TEK-1519 Teknisk realfag - 20 stp

Vårsemester matematikk + fysikk

Matematikk

• Tall og tallregning. Brøk, potenser og røtter.
• Algebra. Bokstavregning, parenteser og kvadratsetningene. Faktorisering. Polynomdivisjon.
• Likninger. Lineære likninger med en og to ukjente, andregradslikninger, spesielle likninger av høyere orden, rasjonale og irrasjonale likninger.
• Ulikheter. Enkle og doble ulikheter. Andregradsulikheter og rasjonale ulikheter
• Grunnleggende trigonometri og geometri (areal og volumberegninger)
• Generell trigonometri. Sinus- cosinus- og arealsetningen. De trigonometriske funksjonene. Trigonometriske likninger. Trigonometriske formler.
• Derivasjon. Derivasjonsregler (produkt-, kvotient- og kjerneregelen).
• Logaritmer og eksponentialfunksjoner. Derivasjon og løsning av likninger. Drøfting av funksjoner.
• Vektorregning i planet og i rommet. Regning med vektorkoordinater. Parallelle vektorer. Skalarprodukt, vektorprodukt og trevektorprodukt.
• Integralregning. Ubestemt integral av ulike typer funksjoner. Integrasjonsmetoder.
• Beregning av areal og volum ved integrasjon. Skivemetoden for volumberegning.
• Tallfølger og rekker. Aritmetiske og geometriske følger og rekker. Uendelige rekker.
• Grunnleggende sannsynlighetsregning.

Fysikk

• Bevegelse med konstant akselerasjon.
• Kraft og bevegelse. Krefter og tyngdekrefter. Newtons lover.
• Mekanisk arbeid og energi. Effekt.
• Termofysikk. Temperatur, indre energi, termofysikkens 1. og 2. lov, termisk stråling.
• Elektrisitetslære. Elektriske krefter og ladninger. Elektrisk strøm, spenning og resistans. Ohms lov, Enkle kretser med ohmske motstander. Energi og effekt.

Etter bestått emne skal studentene ha følgende læringsresultat:

Kunnskap

• Ha kunnskaper i matematikk og fysikk som bidrar til å gi det nødvendige grunnlag for Matematikk 1, Matematikk 2, Fysikk og kjemi og linjefag i bachelor-utdanningen.
• Ha grunnleggende kunnskaper innen algebra og løsning av flere typer likninger og ulikheter.
• Ha innsikt i funksjoner med en variabel og kunne drøfte en funksjons egenskaper ved hjelp av derivasjon.
• Ha kunnskaper om trigonometri og enkle trigonometriske likninger.
• Kunne resonnere logisk og tolke grafer og beregningsresultater på en adekvat måte.
• Ha grunnleggende forståelse av logaritme- og eksponentialfunksjoner.
• Ha kunnskaper om bestemt og ubestemt integral. Forstå ulike integrasjonsmetoder.
• Ha innsikt i vektorregning både i planet og i rommet.
• Ha kunnskaper om trigonometri og enkle trigonometriske likninger.
• Forstå enkle differensiallikninger.
• Ha grunnleggende kunnskaper om tallfølger og rekker.
• Ha grunnleggende kunnskaper om sannsynlighetsregning.
• Ha kunnskaper om bruk av matematikk for å løse tekniske problemer.
• Forstå grunnleggende prinsipper i mekanikk.
• Ha grunnleggende kunnskaper i termofysikk.
• Ha grunnleggende kunnskaper i elektrisitetslære.
• Kunne resonnere logisk og tolke grafer og beregningsresultater på en adekvat måte.

Ferdigheter

• Kunne løse matematikk- og fysikkproblemer innenfor de områdene kandidaten skal ha kunnskaper om.
• Kunne analysere problemer og kunne bruke kunnskaper fra matematikk og fysikk for å løse dem.
• Kunne anvende matematikk- og fysikk-kunnskaper for å utføre beregninger i forbindelse med aktuelle tekniske problemstillinger.
• Kunne benytte databaserte hjelpemidler til beregninger og grafisk illustrasjon av funksjoner i matematikk og fysikk.

Generell kompetanse

• Ha utviklet en presis matematisk språkbruk som muliggjør god kommunikasjon, både skriftlig og muntlig, med andre om problemstillinger relatert til matematikk og anvendt matematikk, herunder fysikk.
• Ha utviklet en bevissthet om viktigheten av matematisk formalisme for å kunne løse problemer ved hjelp av matematikk.
• Ha utviklet forståelse for viktigheten av matematikk i ingeniørrelaterte sammenhenger.

Forelesninger og regneøvelser,.

Forelesninger gir oversikt over emnets faglige innhold (kunnskap) og inspirerer til egenaktivitet hos studentene (ferdigheter) ved at eksempler gjennomgås og fordelene ved bruk av kalkulator og andre beregningsverktøy illustreres.

Regneøvelser forutsetter at studentene selv er aktive (ferdigheter). Under veiledning kan regneøvelsene føre til dypere forståelse (kunnskap) i vekselvirkning mellom instrumentelle aktiviteter og teori.

Regneøvelser i grupper skal også være med på å utvikle studentenes kommunikative evner innenfor matematikk og fysikk (generell kompetanse).