Høst 2023

MAT-0001 Brukerkurs i matematikk - 10 stp

Ansvarlig enhet

Institutt for matematikk og statistikk

Emnetype

Emnet er obligatorisk i ulike studieprogram og kan også tas som enkeltemne.

Studiepoengreduksjon

MAT-6101 Innføring i kalkulus for lærere 8 stp

Innhold

Emnet bygger på matematikkunnskaper tilsvarende nest høyeste trinn i den videregående skolen; Matematikk R1, S1+S2 eller 2MX/2MN . Brukerkurset er et tilbud til studenter som ønsker å tilegne seg elementære matematiske kunnskaper til bruk i sitt eget fag. Det kan også tas av studenter som ikke har tilstrekkelige forkunnskaper til å begynne på MAT-1001 Kalkulus 1 eller MAT-1005 Diskret matematikk. Brukerkurset omhandler funksjoner, derivasjon, integrasjon, matematisk modellering og differensialligninger.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse + MATRS: Matematikk R1 (S1+S2)

Søknadskode 9354 - enkeltemner i informatikk.

Hva lærer du

Kunnskap - Studentene

Kjenner til grunnleggende prinsipper for tall og benevnte størrelser

Kjenner til hva en funksjon er, og begrepene kontinuitet, grenser, inverse funksjoner, ekstremalpunkter.

Kjenner til grunnleggende egenskaper ved de trigonometriske og inverse trigonometriske funksjoner.

Kjenner til grunnleggende egenskaper ved eksponentialfunksjoner, logaritmer og potensfunksjoner.

Kan Newtons metode for ligningsløsning

Kjenner begrepene derivasjon og integrasjon

Kjenner til høyere ordens deriverte av funksjoner

Kjenner til hva grafen til en funksjon er

Kjenner til hva et bestemt integral og et ubestemt integral er.

Kjenner til løsningsmetoder for enkle differensialligninger

Kjenner til begrepene følge, grensen til en følge, en rekke og summen av en rekke er, geometriske følger og geometriske rekker

Ferdigheter - Studentene

Kan utføre basisregninger med benevnte størrelser og reelle tall.

Kan løse lineære og kvadratiske likninger og enkle systemer av slike likninger.

Kan tegne linjer og områder i planet definert av lineære likninger og lineære ulikheter.

Løser ligninger ved bi-seksjon og Newtons metode

Kan beregne de deriverte til basisfunksjoner og sammensatte funksjoner.

Kan anvende de deriverte til å løse enkelte praktiske problemer.

Kan anvende høyere ordens deriverte til å løse problemer om maksimum og minimum for funksjoner av én variabel.

Kan bruke deriverte til å bestemme om funksjoner er voksende eller avtagende, konvekse eller konkave.

Kan tegne grafer til diverse funksjoner.

Kan bruke L´Hôpitals regel for å beregne grenser til funksjoner.

Kan beregne ubestemte integraler ved hjelp av substitusjon og delvis integrasjon.

Kan beregne bestemte integraler ved hjelp av Newton-Leibniz formel.

Kan anvende integraler til å løse enkelte praktiske problemer.

Kan bygge enkelte praktiske modeller basert på differensiallikninger, og kunne løse slike differensiallikninger.

Generell kompetanse - Studentene

Har grunnleggende kjennskap til prinsipper for matematisk modellering

Har evne til å presentere bruk av matematiske modeller i en praktisk situasjon har en god oversikt over de mest brukte funksjoner innen elementær kalkulus

Har en elementær forståelse for sammenhengen mellom derivasjon og integrasjon

Kan tolke, bearbeide, vurdere og diskutere det matematiskenholdet i skriftlige, muntlige og grafiske framstillinger

Undervisnings- og eksamensspråk

Norsk

Undervisning

Undervisningen vil bestå av forelesninger 4 timer i uka i plenum, og arbeid med øvingsoppgaver i grupper på opp mot 30 studenter 2 timer i uka.

I tillegg vil det være 3 obligatoriske oppgaver/prosjekter med hovedvekt på arbeid i grupper. Prosjektene vil være essensielle for en aktiv innlæring av stoffet, og så vel forelesninger som ukentlige øvingsgrupper vil være innrettet på å gjøre studentene i stand til å gjennomføre prosjektene.

Det vil være undervisning og eksamen i hvert semester.