MAT-1003 Kalkulus 3 - 10 stp

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav: Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

• Fysikk 1 + 2 eller
• Kjemi 1+ 2 eller
• Biologi 1 + 2 eller
• Informasjonsteknologi 1 +2 eller
• Geofag 1 + 2 eller
• Teknologi og forskningslære 1 + 2
• MAT-1002 Kalkulus 2 eller lignende

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.

Kunnskap - Studentene

• har inngående forståelse for kjerneregelen for funksjoner i flere variable
• kjenner definisjonene av buelengde for en kurve i rommet, og en kurves enhetstangent, normal og binormal, og dens krumning og torsjon
• kjenner godt operatorer fra vektoranalyse, nemlig gradient, kurl og div, og kjennner til relasjoner mellom dem
• kan beskrive og tegne mengder gitt med likheter og ulikheter i Rn
• kjenner definisjonene integraler i to og tre variable, og kan gjøre rede hva et variabelbytte gjør med integralet
• kjenner definisjonene av linjeintegraler, flateintegraler, og kan Green's, Stokes' og Gauss' teoremer
• behersker begrepet orientering for kurver som er randen til en orientert flate, og for flater som er lik randen til tredimensjonale områder
• kan gjøre rede for når et vektorintegral er veguavhengig, og forstå relasjonen med Greens teorem i enkeltsammenhengende områder
• kjenner til bruken av Green's, Stokes' og Gauss' teoremer innen elektromagnetisk teori

Ferdigheter - Studentene

• kan bruke kjerneregelen for funksjoner i flere variable i eksempler og oppgaver
• kan parametrisere en kurve i planet eller rommet ved buelengde, og ved polarkoordinater. De kan regne ut kurvens enhetstangent, normal og binormal, og dens krumning og torsjon
• kan regne ut integraler av funksjoner med to, tre eller flere variabler i oppgaver
• kan beregne lengder av kurver, arealer for områder i planet og i flater og også volumer av tredimensjonale områder
• kan regne ut integraler av skalar- og vektor funksjoner på kurver og flater
• kan anvende Green's, Stokes' og Gauss' teoremer til å finne verdien av konkrete integraler
• kan utføre test for når et gitt vektorfelt er konservativt og kunne finne potensialet hvis ja

Generell kompetanse - Studentene

• har inngående kjennskap til funksjoner i flere variable og vektoranalyse
• har inngående kjennskap til et bredt spekter av metoder og teknikker innen integrasjon av funksjoner, og til anvendelser av slik integrasjon
• kan foreta selvstendige avveininger av hvilke av løsningsmetodene de har lært som er velegnet ved presentasjon av et ukjent problem som krever bruk av integrasjonsteknikker
• kjenner til betydningen av lærestoffet innen tilgrensende fagfelt