VID-6043 Matematikk 1 for 1.-7. trinn, del 2 - 15 stp

Vidareutdanning for lærere, lavare nivå

Emnet utgjør første del av studiet Matematikk 1 for 1-7 trinn. Emnet kan ikke tas som enkeltemne

Det faglige innhaldet vil være fordelt jamt mellom matematisk kunnskap, kunnskap om elevane si tenking og kunnskap om undervisning. Matematisk kunnskap handlar om ein djup og detaljert kunnskap om matematikken som skal undervisast. Kunnskap om elevane si tenking handlar om kunnskap om korleis elevar tenker og utviklar matematisk kunnskap, både knytt til enkeltoppgåver og over tid, samt kva dei finn lett og vanskeleg. Kunnskap om undervisning handlar om korleis ein vel gode eksempel og gode oppgåver, korleis ein får til gode matematiske diskusjonar, og korleis ein konkretiserer og matematiserer. Etter bestått emne skal studentane ha kunnskap om matematikkfaglige digitale verktøy som dynamiske geometriverktøy og regneark, og hvilke begrensinger/muligheiter de gir for opplæring innenfor konkrete læringsmål. I tillegg skal studentene kunne bruke kunnskapen til å vurdere når, hvorfor og hvordan bruk av digitale verktøy er et egnet redskap for å gjøre undervisningen kvalitativt bedre. Begynneropplæringen innenfor hvert tema er spesielt vektlagt.

De ulike matematiske emnene vil bli knyttet opp mot kompetansemål og kjerneelementer, slik at studentane vil være i stand til å forstå helheten i læreplanverket Kunnskapsløftet 2020. Alle desse tema blir belyst innanfor dei faglege emna algebra, geometri, måling, statistikk og sannsynligheit.

Søknadsfrist 01.03 på http://udir.no/videreutdanning

Søknadsfrist/registreringsfrist ca. 15.05. på http://uit.no/evuweb

Se http://uit.no/ilp/evu for mer informasjon

Søkere må dokumentere:

• Fullført lærerutdanning eller annen pedagogisk utdanning som kvalifiserer for å undervise i 1.-7.trinn.

Deltakerne må være i et ansettelsesforhold i grunnskolens 1.-7. trinn, som tillater at deltakeren kan prøve ut pedagogiske opplegg i egen klasse. UiT vil ikke kreve dokumentasjon på ansettelsesforholdet, men dette er en forutsetning for at studentene kan gjennomføre sine arbeidskrav.

Kunnskap og forståing:

Kunnskap og forståing er delt inn i tre område (matematisk kunnskap, kunnskap om elevane si matematiske tenking og kunnskap om undervisning i matematikk). Desse tre områda skal vektast rimeleg likt i undervisninga av emnet.

Etter bestått emne skal studentane ha fylgjande læringsresultat:

Matematisk kunnskap

• kunnskap om oppbygginga av aktuelle måleeiningar
• måling som verktøy og måleusikkerheit
• geometri, mønster og transformasjoner
• overgangen frå aritmetikk til algebra
• mønster og generalisert aritmetikk
• uformell løysing av likningar og ulikskapar
• algoritmisk tenking og programmering
• sannsynlegheitsmodellar
• konkretisering av samansette forsøk (t.d. bruk av trestruktur, tabellar, areal, kombinatorikk)
• sentralmål og spreidningsmål i statistikk, kritisk haldning til statistikk

Kunnskap om elevane si matematiske tenking

• kunnskap om korleis elevar utviklar kompetanse i måling (sentrale steg)
• kunnskap om korleis elevar utviklar kompetanse i geometri (van Hiele)
• kunnskap om korleis pre-algebra er avgjerande for elevar si utviklinga av algebraisk forståing
• misoppfatningar knytt til sannsynlegheitsomgrepet

Kunnskap om undervisning i matematikk

• kunnskap om korleis ein kan bruke elevar aktivt slik at dei kan lære matematikk av kvarandre
• kunnskap om korleis ein får til problemløysing, til dømes gjennom diskusjonar i klasserommet med fokus på argumentasjon og grunngjeving
• korleis IKT kan brukast i undervisninga av tal og geometri
• kunnskap om matematikkfaget sitt innhald i barnehagen og på ungdomssteget og om overgangane barnehage-skule og barnesteg-ungdomssteg

Ferdigheiter

Studenten skal kunne

• leie undervisning med fokus på ulike typar kunnskap
• planleggje undervisning innanfor eit emne, med fokus på progresjon, prioritering og døme
• vurdere om elevane sine idear er matematisk haldbare
• bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis

Kompetanse

Etter bestått emne skal kandidaten ha undervisningskompetanse i matematikk på 1.-7.trinn. For å ha slik kompetanse treng kandidaten å kunne:

• bruke den matematiske kunnskapen sin til å vurdere kva som er matematisk haldbart og ikkje i samtale med elevar, i diskusjonar i klasserommet og i vurdering av lærebøker
• bruke den matematiske kunnskapen sin til å vurdere kva som er sentralt og mindre sentralt i eit pensum, og prioritere og tilpasse undervisninga ut frå dette
• førebyggje framtidige problem og misoppfatningar
• bruke kunnskapen sin om elevane si tenking til å tilpasse undervisninga til den enkelte eleven, og til å ta tak i kjende problem og misoppfatningar
• bruke kunnskapen sin om undervisning i matematikk til å legge opp til ei fornuftig rekkefølgje og progresjon, og vere i stand til å lage matematisk haldbare døme og konkretiseringar
• bruke kunnskapen sin om læreplanar til å vurdere om lærebøker og eiga undervisning oppfyller krava som er sette 

Studentane vil møte eit variert utval av undervisnings- og læringsformer som individuelt arbeid, gruppearbeid, førelesing og seminar.

Sentralt i emnet er arbeid med matematikken ein skal undervise. For å studere korleis elevar tenkjer kan det nyttast video der elevar løyser oppgåver, spel, leikar og diskusjonar. Det vil også fokuserast på kjende problem og misoppfatningar i ulike emne. For å studere korleis ein planlegg og gjennomfører undervisning vil materiell studerast og prøvast ut og det vil diskuterast kva som skil god og dårleg undervisning. Et mål med undervisningen er at aktiviteter som blir prøvd ut skal modellere god undervisningspraksis, og være lett å gjennomføre i egen undervisning For å studere matematikken ein skal undervise vil både kompleksiteten i den grunnleggjande matematikken studerast og det vil leitast etter nøkkelkunnskapar og sentrale element i matematisk kunnskap.

Målet er å oppnå ei djup og detaljert forståing av kva som skal til for å lære matematikken på 1.-7.trinn. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt. I tillegg vil en nettbasert organisering brukes til veiledning, drøfting og hverandrevurdering.

Studiet er samlingsbasert med tre samlingar a tre dagar.

Arbeidskrav

Følgjande arbeidskrav må vere godkjende før ein kan gå opp til eksamen:

• 70% deltaking på undervisninga
• Ei mappe med to til tre innleveringar. Kvar innlevering skal være 1200 - 1600 ord. Ei av innleveringane skal innehalde eit digitalt element, til dømes GeoGebra eller rekneark. Minst ein av oppgåvene vil innebere kunnskapsdeling og utprøving av ny faglig kunnskap i eige klasserom.

Eksamen

Eksamen består av:

• ein munnleg eksamen, 30 minutt. Første del av eksamenen tek utgangspunkt i mappa med arbeidskrav. Hjelpemiddel: eigne notat

Ved bedømming av eksamen blir karakterar nytta etter ein skala frå A til E for greidd, og F for ikkje greidd, med A som beste karakter.

Ved karakteren F/ikkje bestått kan ein ta kontinuasjonseksamen i byrjinga av påfølgjande semester.