LER-1212 Matematikk 5-10 - 15 stp

Emnet er et fagvalg i grunnskolelærerutdanning for 5.-10. trinn. Emnet kan ikke tas som enkeltemne.

Forkunnskapskrav: Jf. opptakskrav og progresjonskrav i studieplanen for grunnskolelærerutdanning for 5.-10. trinn.

Etter bestått emne har studentene følgende læringsutbytte:

Kunnskaper

Målet er å oppnå en dyp og detaljert kunnskap i den matematikken som blir undervist på 5.-10. trinn. Særlig viktig er det å forstå sammenhenger og oppbygging, kunne grunngi metoder og regler, og ha evne til å resonnere og argumentere. Undervisninga vil fokusere lite på tradisjonell oppgaveløsning og mer på utforsking, diskusjon og begrunnelser.

Studenten har kunnskap om:

- algebra og funksjoner

• pre-algebra
• formell og uformell løsning av likninger og ulikheter
• mønster, generalisert aritmetikk, enkle algebraiske bevis og resonnement
• modellering og den algebraiske syklusen
• elevers utvikling av kompetanse i algebra med vekt på vanlige misoppfatninger og utfordringer
• hva en funksjon er (funksjonsbegrepet)
• bestemte typer funksjoner, med særlig vekt på lineære funksjoner og annengradsfunksjoner, og hvordan man arbeider med disse på ungdomstrinnet
• måter å uttrykke algebra og funksjoner på (formel, tabell, graf, situasjon), oversetting mellom representasjonsformer og betydningen dette har for undervisning i algebra og funksjonslære
• bruk av Geogebra for tegning av grafer

- Geometri og måling

• sentrale begreper i plangeometri, og sammenhengen mellom disse
• transformasjonsgeometri, konstruksjoner, enkle geometriske bevis og resonnement
• bruk av Geogebra i geometri
• oppbygging av aktuelle måleenheter, måling som verktøy og måleusikkerhet
• elevers utvikling av kompetanse i geometri og måling med vekt på vanlige misoppfatninger og utfordringer

- Statistikk og sannsynlighet

• sannsynlighetsbegrepet, gjennom studium av kombinatorikk, modeller og konkretisering av sammensatte forsøk
• ulike diagram, sentralmål, spredningsmål og kritisk holdning til statistikk
• bruk av regneark for statistikk og sannsynlighet

- Felles for alle matematikkemnene

• bevis og ulike bevistyper, uformelle bevis og elevers resonnering og argumentasjon

Ferdigheter

Studenten kan:

• utføre og forstå regneoperasjoner knyttet til tema i emnet
• kommunisere med elever, lytte til, vurdere, gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevenes matematiske tenkning
• bruke IKT som verktøy for undervisning i geometri, algebra, funksjonslære, statistikk og sannsynlighet

Kompetanse

Studenten har kompetanse i å:

• analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
• vurdere om elevene sine ideer er matematisk holdbare
• planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med fokus på variasjon og elevaktivitet
• bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• vurdere og ha innsikt i matematikkfagets betydning for utvikling av kritisk demokratisk kompetanse

Studentene skal fordype seg i kompleksiteten i den grunnleggende matematikken, nøkkelkunnskaper og sentrale elementer i matematisk kunnskap. Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer som individuelt arbeid, gruppearbeid, forelesninger og seminarer.

For å studere hvordan elever tenker vil det brukes video der elever løser oppgaver, aktiviteter og diskusjoner. For å studere hvordan man planlegger og gjennomfører undervisning vil man prøve ut materiell, analysere video av undervisning og diskutere hva som skiller god og dårlig undervisning.

Antall undervisningstimer utgjør om lag 75 timer, inkludert seminarundervisning.

Kvalitetssikring av emnet: Alle emner evalueres en gang i løpet av programperioden. 

Praksis: For nærmere informasjon om praksis, se egen praksisplan.

Følgende arbeidskrav må være gjennomført og godkjent før man kan fremstille seg til eksamen:

• 70 % deltakelse på undervisning
• demonstrasjon med bruk av IKT i funksjonslære og/eller geometri med et skriftlig refleksjonsnotat (ca. 1500 ord).
• muntlig presentasjon innenfor temaet statistikk og/eller sannsynlighet med respons fra medstudenter
• skriftlig besvarelse (maks 3000 ord) knyttet til bevis og ulike bevistyper, uformelle bevis og elevers resonnering og argumentasjon
• test i matematiske regneferdigheter

Eksamen består av to skriftlige eksamener:

• Nasjonal deleksamen i emnet algebraisk tenkning. Omfang tilsvarende 5 studiepoeng. Skriftlig skoleeksamen på 4 timer.
• Skriftlig skoleeksamen på 4 timer i de andre emnene. Hjelpemiddel: kalkulator.

Eksamen vurderes med bokstavkarakter A-F, der F regnes som stryk.Begge eksamenene må være bestått for å få godkjent emnet.

Ved karakter F/ikke bestått tilbys kontinuasjonseksamen i begynnelsen av påfølgende semester. Ved gyldig forfall tilbys utsatt eksamen i begynnelsen av påfølgende semester.

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.