Skriv ut | ![]() | Lukk vindu |
Høst 2020
MAT-1001 Kalkulus 1 - 10 stp
Ansvarlig enhet
Emnetype
Studiepoengreduksjon
Innhold
Søknadsfrist
Opptakskrav
Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav: Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:
- Fysikk 1 + 2 eller
- Kjemi 1+ 2 eller
- Biologi 1 + 2 eller
- Informasjonsteknologi 1 +2 eller
- Geofag 1 + 2 eller
- Teknologi og forskningslære 1 + 2
Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.
Hva lærer du
- Kunne utføre polynomdivisjon og delbrøkoppspalting.
- Kjenne de viktigste egenskapene til det reelle tallsystemet, inklusive kompletthetsegenskapen og konvergensegenskaper til reelle tallfølger.
- Kjenne definisjonen av kontinuitet av kontinuerlige funksjoner, og disses viktigste strukturelle egenskaper som Skjæringssatsen og Ekstremalverdisatsen.
- Kunne regne ut grenser til funksjoner, også ved hjelp av l'Hopitals regel. Og finne asymptotene til grafen til en funksjon.
- Kunne avgjøre kontinuitet til en funksjon.
- Kjenne definisjonen av derivatet. Og ha en klar forståelse av de ulike fortolkningene forbundet med dette begrepet: Geometrisk som stigningstall til tangenten, og som grense for stigningstall til sekanter. Analytisk ved lineær approksimasjon og vekstrate.
- Kunne avgjøre deriverbarhet til en funksjon.
- Kjenne Middelverdisatsen, samt dens viktigste teoretiske konsekvenser.
- Kunne bestemme vekstegenskaper til funksjoner ved derivasjon, og krumningsegenskaper ved hjelp av annenderivatet.
- Kunne finne og klassifisere lokale og globale ekstremalpunkter til en funksjon.
- Ha en klar forståelse av begrepet invers funksjon både analytisk og grafisk.
- Kunne avgjøre om en reell funksjon av en reell variabel har invers, og kunne finne den inverse funksjonen i enkle tilfeller ved å løse en likning.
- Kjenne de enkleste egenskapene til de inverse trigonometriske funksjonene.
- Kjenne definisjonen av det bestemte integralet ut fra øvre- og nedreintegral, og den tilhørende fortolkningen ved areal.
- Kjenne resultatene om integrerbarhet til monotone, og til kontinuelige, funksjoner, og kjenne Analysens Fundamentalteorem i begge versjoner.
- Kjenne begrepene antiderivat og ubestemt integral, og sammenhengen mellom bestemte og ubestemte integral.
- Kunne regne ut integraler, også ved integrasjonsteknikkene delvis integrasjon, integrasjon ved substitusjon, og integrasjon ved delbrøkoppspalting.
- Kunne bruke integrasjon til å regne ut arealer, volumer og buelengder.
- Kunne løse lineære differensiallikninger av første orden, og separable differensiallikninger.
- Kjenne de viktigste egenskapene til komplekse tall, og deres geometriske fortolkning.
- Kunne regne med komplekse tall, inklusive å trekke ut røtter.
- Kunne løse lineære homogene annen ordens differensiallikninger med konstante koeffisienter, og inhomogene sådanne ved ubestemte koeffisienters metode.
- Skal være i stand til å anvende enkle algoritmer som Eulers og Newtons metoder.
Undervisnings- og eksamensspråk
Undervisning
Eksamen
En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100 %.
Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.
Kontinuasjonseksamen (§ 22): Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.
Utsatt eksamen (§§ 17 og 21): Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.
Arbeidskrav: Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.
For mer informasjon, se forøvrig: - Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi - Forskrift for eksamener i Tromsø
Dato for eksamen
Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.