MAT-1005 Diskret matematikk - 10 stp

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav: Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

• Fysikk 1 + 2 eller
• Kjemi 1+ 2 eller
• Biologi 1 + 2 eller
• Informasjonsteknologi 1 +2 eller
• Geofag 1 + 2 eller
• Teknologi og forskningslære 1 + 2

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.

• Kunne lese og forstå matematiske argumenter og selv kunne skrive enkle bevis, herunder også induksjonsbeviser.
• Beherske matematikkens basale strukturer som mengder og funksjoner mellom disse.
• Kunne forstå betydningen av uendelige følger og summasjoner og spesielt beherske aritmetiske og geometriske følger.
• Beherske tallteoretiske algoritmer som Euklids algoritme og rask eksponentiering, og også forstå viktigheten i disse for offentlig nøkkel kryptering.
• Kjenne til offentlig nøkkel krypteringsmetoden RSA.
• Beherske basale kombinatoriske telleteknikker som produkt- og summeregel og ha god forståelse av når disse kan brukes.
• Anvende dueslagsprinippet for å løse oppgaver i en rekke sammenhenger.
• Kunne bruke rekursjonsligninger til å løse avanserte telleproblemer.
• Kunne bruke inklusjons-eksklusjons prinsippet i konkrete oppgaver.
• Kjenne til hvordan diskrete strukturer som mengder, permutasjoner, relasjoner, matriser, grafer, trær og endelige tilstandsmaskiner brukes til modellering.
• Kjenne til begreper og problemer som korteste veg på grafer, utspenningstrær og fargetall for grafer.
• Kunne besvare hvorvidt en gitt graf har Euler eller Hamilton sti og veg.
• Beherske Huffmankoding til å finne effektiv koding av alfabeter.
• Beherske Dijkstras algoritme for å finne korteste veg på vektede grafer og Prims og Kruskals algoritme for å finne minimale utspenningstrær.
• Beherske boolsk algebra og kunne designe enkle boolske funksjoner med gitt output til bruk i elektroniske kretser.
• Beherske Karnaugh map og Quine-McCluskeys metode for minimalisering av kretser.
• Forstå hvordan endelige tilstandsmaskiner kan brukes til språkgjenkjenning.

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100 %.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen: Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen: Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Arbeidskrav: Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

For mer informasjon, se forøvrig: - Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi - Forskrift for eksamener i Tromsø

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.