Skriv ut Lukk vindu


 

Vår 2019

MAT-0001 Brukerkurs i matematikk - 10 stp


Ansvarlig enhet

Institutt for matematikk og statistikk

Emnetype

Emnet er obligatorisk i ulike studieprogram, men inngår ikke i program for matematikk og statistikk. Det kan også tas som enkeltemne.

Studiepoengreduksjon

BED-1007 Matematikk for økonomer 7.5 stp

Innhold

Emnet bygger på matematikkunnskaper tilsvarende nest høyeste trinn i den videregående skolen; Matematikk R1 eller 2MX/2MN . Brukerkurset er et tilbud til studenter som ønsker å tilegne seg elementære matematiske kunnskaper til bruk i sitt eget fag. Det kan også tas av studenter som ikke har tilstrekkelige forkunnskaper til å begynne på MAT-1001 Kalkulus 1 eller MAT-1005 Diskret matematikk. Brukerkurset omhandler funksjoner, grenseverdier, derivasjon, integrasjon, differensialligninger og flervariabelanalyse.

Søknadsfrist

1. juni for emner som tilbys i høstsemesteret. 1. desember for emner som tilbys i vårsemesteret.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav:
Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.


Hva lærer du

Etter fullført kurs skal studentene:

Undervisnings- og eksamensspråk

Norsk

Undervisning

Forelesninger: 40 t
Øvelserr: 30 t

Eksamen

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100 %.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen (§ 22): Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen (§§ 17 og 21): Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Arbeidskrav
Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

For mer informasjon, se forøvrig:

- Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi


Dato for eksamen

Skriftlig prøve 29.05.2019

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.


Pensum

Pensumliste for MAT-0001 Brukerkurs i matematikk, våren 2019
UiT Norges arktiske universistet, Institutt for matematikk og statistikk

Lærebok: Tor Gulliksen, Amir M. Hashemi, Arne Hole, Matematikk i Praksis, 6. utgave

1. Generelt grunnlag. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Mengder 2
1.2 Tallinjen og de reelle tallene 4
1.3 Regning med reelle tall 6
1.4 Røtter 14
1.5 Relativ økning og vekstfaktor 15
1.6 Rasjonale og irrasjonale tall 18
1.9 Løsning av likninger 24
1.10 Summetegn 29
1.11 Litt plangeometri 33

2. Funksjoner . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1 Funksjoner og deres anvendelser 44
2.2 Inverse funksjoner 56
2.3 Lineær programmering 59
2.4 Skifte av lineær skala 63

3. Periodiske fenomener. . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1 Periodiske funksjoner. Sinus og cosinus 72
3.2 Trigonometriske funksjoner 76
3.3 Noen setninger om trekanter 81

4. Kontinuitet og grenser. . . 97
4.1 Begrepene kontinuitet og grense 98
4.2 Beregning av grenser 104
4.3 Nullpunkter og ekstremalpunkter 110
4.4 Følger 112
4.5 Rekker 116

5. Eksponensialfunksjoner, logaritmer og potensfunksjoner . . . . . . . . . . . 123
5.1 Eksponensialfunksjoner og potensfunksjoner 124
5.2 Logaritmer 127
5.3 Eksponensiell vekst. Matematiske modeller 131

6. Derivasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
6.1 Introduksjon 146
6.2 Infinitesimal-notasjon 131
6.3 Betydningen av den deriverte 154
6.4 Høyere ordens deriverte 160
6.5 Derivasjon av inverse funksjoner 162
6.6 Funksjonsdrøfting 165
6.7 Fysisk tolkning av derivasjon 168
6.8 L'Hôpitals regel 175

7. Integrasjon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
7.1 Ubestemte integraler 190
7.2 Bestemte integraler 193
7.3 Anvendelser av det bestemte integralet 200
7.4 Integrasjon ved substitusjon 208
7.5 Delvis integrasjon 213

9. Differensiallikninger. . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
9.1 Hva er en differensiallikning? 240
9.2 Differensiallikningsmodeller for populasjoner 242
9.3 Retningsdiagrammer og integralkurver 245
9.4 Differensiallikningen y'=ay 248

12. Funksjoner av flere variable. . . . . . . . . . . . . . . 381
12.1 Introduksjon 382
12.2 Grenser, kontinuitet og ekstremalpunkter 386
12.3 Partielle deriverte 392
12.4 Andrederiverttesten 401
12.7 Gradienter og retningsderiverte 417
12.8 Lagrange-metoden 423

 
Tillatte hjelpemidler til eksamen:
Alle trykte og skrevne. Kalkulator.