Skriv ut Lukk vindu


 

Høst 2018

MAT-1001 Kalkulus 1 - 10 stp


Ansvarlig enhet

Institutt for matematikk og statistikk

Emnetype

Emnet er obligatorisk i studieprogrammene Matematikk og statistikk - bachelor, Anvendt fysikk og matematikk - master (5årig), sivilingeniør og andre program. Det kan også tas som enkeltemne.

Studiepoengreduksjon

MA-100 Grunnkurs i matematikk I 10 stp

Innhold

Emnet bygger på matematikkunnskaper tilsvarende høyeste trinn (R2/3MX) i den videregående skole. Det er grunnleggende for alle realfagstudier som krever matematikk i fagkretsen. Kunnskapene fra videregående skole om integral- og differensialregning for funksjoner i en variabel blir styrket og bygget videre ut. Temaer som tas opp er reelle og komplekse tall, følger, funksjoner, kontinuitet, derivasjon, integrasjon og differensialligninger. Enkle numeriske øvinger vil bli gitt.

Søknadsfrist

1. juni for emner som tilbys i høstsemesteret. 1. desember for emner som tilbys i vårsemesteret.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse og følgende spesielle opptakskrav:
Matematikk R1 + R2 og i tillegg enten:

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.


Hva lærer du

Emnet gir en innføring i differensial- og integralregning. Etter fullført kurs skal studentene:

Undervisnings- og eksamensspråk

Norsk

Undervisning

Forelesninger: 60 t
Øvelser: 30 t

Eksamen

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100 %.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen (§ 22): Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen (§§ 17 og 21): Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Arbeidskrav: Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

For mer informasjon, se forøvrig:
- Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi
- Forskrift for eksamener ved UiT Norges arktiske universitet


Dato for eksamen

Skriftlig prøve 27.11.2018

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.


Pensum

Pensumliste for MAT-1001 Kalkulus 1, høsten 2018
UiT Norges arktiske universistet, Institutt for matematikk og statistikk

Lærebok: Tom Lindstrøm, "Kalkulus", 4. utgave 2016

Fra kapittel 1, Naturlige tall
1.1 Grunnleggende egenskaper. Summetegn
1.5 Polynomdivisjon

Fra kapittel 2, Reelle tall
2.1 Intervaller og tallverdier
2.2 Rasjonale og irrasjonale tall
2.3 Kompletthet av de reelle tall

Fra kapittel 3, Komplekse tall
3.1 Regneregler for komplekse tall
3.2 Geometrisk tolkning av komplekse tall
3.3 Komplekse eksponentialer og de Moivres formel
3.4 Å trekke røtter av komplekse tall

Fra kapittel 4, Følger
4.1 Homogene differensligninger
4.3 Konvergens av følger

Fra kapittel 5, Kontinuerlige funksjoner
5.1 Kontinuitet
5.2 Skjæringssetningen
5.3 Ekstremverdisetningen
5.4 Grenseverdier

Fra kapittel 6, Deriverbare funksjoner
6.1 Derivasjon
6.2 Middelverdisetningen
6.3 L¿Hôpitals regel og ubestemte uttrykk
6.4 Kurvedrøfting
6.5 Asymptoter

Fra kapittel 7, Anvendelser og utvidelser
7.3 Newtons metode
7.4 Omvendte funksjoner
7.5 Cotangens
7.6 Arcusfunksjonene

Fra kapittel 8, Integrasjon
8.1 Geometriske beregninger av areal og volum
8.2 Definisjon av integral
8.3 Analysens fundamentalteorem
8.4 Det ubestemte integralet
8.6 Anvendelser av integralet

Fra kapittel 9, Integrasjonsteknikk
9.1 Delvis integrasjon
9.2 Substitusjon
9.3 Delbrøkoppspalting

Fra kapittel 10, Differensialligninger
10.1 Førsteordens, lineære differensialligninger
10.2 Anvendelser
10.4 Separable differensialligninger
10.5 Annenordens, homogene ligninger med konstante koeffisienter
10.6 Annenordens, inhomogene ligninger
10.8 Numeriske løsninger


Tillatte hjelpemidler til eksamen:
Rottmanns tabeller
Godkjente statistiske tabeller
To A4-ark (4 sider) med egne notater
Godkjent kalkulator.