Skriv ut Lukk vindu


 

Vår 2018

MAT-1004 Lineær algebra - 10 stp


Ansvarlig fakultet

Fakultet for naturvitenskap og teknologi

Emnetype

Emnet er obligatorisk i studieprogrammet Matematikk og statistikk - bachelor, Anvendt fysikk og matematikk - master (5årig), sivilingeniør og andre program. Det kan også tas som enkeltemne.

Innhold

Emnet bygger ikke direkte på andre matematikkurs men det forutsettes en matematisk modenhet tilsvarende den en får ved å ta MAT-1001 Kalkulus 1 eller MAT-1005 Diskret matematikk. Kurset er fundamentalt for alle studenter som ønsker å gå videre i retning av informatikk, matematikk, statistikk, fysikk og kjemi. Kurset omhandler lineære ligningssystemer, matrisealgebra, determinanter, generelle vektorrom, lineære avbildninger, matrise representasjoner, egenverdier og egenvektorer samt spektralteoremet for symmetriske operatorer. Videre behandles komplekse vektorrom, indreproduktrom, Gram-Schmidt-prosessen, og Hermittiske og unitære matriser.

Søknadsfrist

1. juni for emner som tilbys i høstsemesteret. 1. desember for emner som tilbys i vårsemesteret.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse eller realkompetanse + Matematikk R1 eller (S1+S2) og enten Matematikk (R1+R2) eller Fysikk (1+2) eller Kjemi (1+2) eller Biologi (1+2) eller Informasjonsteknologi( 1+2) eller Geologi (1+2) eller Teknologi og forskningslære (1+2).

Anbefalte forkunnskaper er MAT-1001 Kalkulus 1 eller tilsvarende.

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.


Hva lærer du

Kunnskap - Studentene

Ferdigheter - Studentene

Generell kompetanse - Studentene


Undervisnings- og eksamensspråk

Norsk

Undervisning

Forelesninger: 40 t
Øvelser: 30

Eksamen

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100%.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen: Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen: Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Arbeidskrav
Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

For mer informasjon, se forøvrig:

- Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi


Dato for eksamen

Skriftlig prøve 31.05.2018

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.


Emnet overlapper disse emnene

MA-103 Lineær algebra 9 stp

Pensum

Pensumliste for MAT-1004 Lineær algebra, våren 2018
UiT Norges arktiske universitet, Institutt for matematikk og statistikk

Lærebok: Howard Anton, Chris Rorres, "Elementary Linear Algebra with Supplemental Applications", 11th Edition, International Student Version, ISBN: 978-1-118-67745-2:

Chapter 1 Systems of Linear Equations and Matrices
1.1 Introduction to Systems of Linear Equations
1.2 Gaussian Elimination
1.3 Matrices and Matrix Operations
1.4 Inverses; Algebraic Properties of Matrices
1.5 Elementary Matrices and a Method for Finding A-1
1.6 More on Linear Systems and Invertible Matrices
1.7 Diagonal, Triangular, and Symmetric Matrices

Chapter 2 Determinants
2.1 Determinants by Cofactor Expansion
2.2 Evaluating Determinants by Row Reduction
2.3 Properties of Determinants; Cramer's Rule

Chapter 3 Euclidean Vector Spaces
3.1 Vectors in 2-Space, 3-Space, and n-Space
3.2 Norm, Dot Product, and Distance in Rn
3.3 Orthogonality
3.4 The Geometry of Linear Systems
3.5 Cross Product

Chapter 4 General Vector Spaces
4.1 Real Vector Spaces
4.2 Subspaces
4.3 Linear Independence
4.4 Coordinates and Basis
4.5 Dimension
4.6 Change of Basis
4.7 Row Space, Column Space, and Null Space
4.8 Rank, Nullity, and the Fundamental Matrix Spaces
4.9 Matrix transformations from Rn to Rm
4.10 Properties of Matrix Transformations

Chapter 5 Eigenvalues and Eigenvectors
5.1 Eigenvalues and Eigenvectors
5.2 Diagonalization
5.3 Complex Vector Spaces (til og med teorem 5.3.2)

Chapter 6 Inner Product Spaces
6.1 Inner Products
6.2 Angle and Orthogonality in Inner Product Spaces
6.3 Gram-Schmidt Process (ikke QR decomposition)

Chapter 7 Diagonalization and Quadratic Forms
7.1 Orthogonal Matrices
7.2 Orthogonal Diagonalization (bare til og med spectral decomposition)
7.5 Hermitian, Unitary, and Normal Matrices

Chapter 8 Linear Transformations
8.1 General Linear Transformations
8.2 Isomorphism
8.3 Compositions and Inverse Transformations
8.4 Matrices for General Linear Transformations
8.5 Similarity

Tillatte hjelpemidler til eksamen:
Rottmanns tabeller
Godkjente statistiske tabeller
To A4-ark (4 sider) med egne notater
Godkjent kalkulator

Undervisning Vår 2018
Første oppmøte: Tirsdag 09.01.18 kl. 12.15, Store aud., Realfagsbygget
Forelesninger prof. Andrei Prasolov
Øvelser prof. Andrei Prasolov