STA-2003 Tidsrekker - 10 stp

Generell studiekompetanse eller realkompetanse + Matematikk R1 eller (S1+S2) og enten Matematikk (R1+R2) eller Fysikk (1+2) eller Kjemi (1+2) eller Biologi (1+2) eller Informasjonsteknologi( 1+2) eller Geologi (1+2) eller Teknologi og forskningslære (1+2).

Anbefalte forkunnskaper er STA-1001 Statististikk og sannsynlighet eller tilsvarende.

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.

Studentene skal utvikle ferdigheter i :

A) Matematisk kunnskap i tidsdomene om statistiske tidsrekkemodeller. B) Matematisk kunnskap i frekvensdomene om statistiske tidsrekkemodeller. C) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i tidsdomene. D) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i frekvensdomene.

Studentene skal kunne bruke ferdigutviklede dataprogram som eksempel R.

Etter endt kurs skal studentene mer detaljert innenfor disse 4 områdene:

A)

• Kjenne kausale ARMA(p,q) prosesser i tidsdomene (inkludert sesong modeller).
• Kunne skrive prosessene ved en uendelig MA representasjon.
• Kunne skrive prosessene ved en uendelig AR representasjon.
• Finne autokovariansfunksjonen.
• Finne partiell autokovariansfunsjon.
• Kunne gjøre flerstegs prediksjon.
• Kunne bruke Durbin-Levinson algoritmen.
• Finne prediktorer ved å anta ARMA(p,q) modell med q > 0 og se på uendelig AR representasjon av modellene.

B)

• Bli fortrolig med Fouriertransformering.
• Forstå hvordan spektraltettheten reflekterer periodiske egenskaper til en stasjonær prosess.
• Finne spektraltettheten til en kausal og invertibel ARMA(p,q) prosess.
• Finne spektraltettheten etter lineær filtrering av en stasjonær prosess.

 C)

• Kunne tilpasse ARMA(p,q) prosess til et datasett.
• Kunne gjennom transformasjon, trendmodellering eller differensiering oppnå stasjonære data.
• Kunne finne beste valg av p og q i en ARMA(p,q) prosess. (modellidentfikasjon, model selection).
• Estimere parametrene i en ARMA(p,q) prosess.
• Finne estimater av fordelingene til estimatorene enten ved bootstrapping, Monte Carlo simulering, eller asymptotisk teori.
• Analysere modelltilpasning ved residualanalyse.
• Foreta prediksjon i et datamateriale.

 D)

• Kunne ikke- parametrisk spektralestimering ved glatting av periodogrammet.
• Utføre parametrisk spektralestimering ved bruk av ARMA(p,q) modeller.

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100 %.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen (§ 22): Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen (§§ 17 og 21): Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Arbeidskrav
Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

For mer informasjon, se forøvrig:

- Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.

Pensumliste for STA-2003 Tidsrekker, våren 2018
UiT Norges arktiske universitet, Institutt for matematikk og statistikk

Lærebok: Shumway, Robert H. og Stoffer, David S., "Time Series. Analysis and Its Applications. With R Examples", 2006 Springer

Kapittel 1: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 og 1.6
Kapittel 2: 2.1, 2.2, 2.3 og (2.4).
Kapittel 3: Hele kapittelet
3.5 og 3.6 vil bli behandlet annerledes enn i læreboka
Kapittel 4: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 og 4.8

Ukeoppgaver og obligatoriske innleveringsoppgaver er en del av pensum.
Programpakken R vil bli tatt i bruk.  

Tillatte hjelpemidler til eksamen:
"Tabeller og formler i statistikk" av Kvaløy og Tjemeland.
To A4-ark (4 sider) med egne notater.
Godkjent kalkulator.