IGR1518 Matematikk 1 - 3 termin - 10 stp

Del 1 -  Matematikk forkurs:

• Aritmetikk og algebra
• Mengdelære
• Likninger og ulikheter 
• Trigonometri 1
• Funksjoner 1
• Grenseverdier og asymptoter 
• Derivasjon og funksjonsdrøfting 
• Vektorregning
• Trigonometri 2 med derivasjon
• Geometri
• Eksponential - og logaritmefunksjoner med derivasjon 
• Funksjoner 2 med inverse funksjoner med derivasjon 
• Integrasjon

Del 2 ¿ Matematikk 1:

Modul 1

• Vektorer i rommet
• Skalar-, vektor- og skalart trippelprodukt
• Komplekse tall

Modul 2:

•  Funksjoner og grafer til funksjoner
• Rett linje og kvadratiske funksjoner
• Grenseverdier og kontinuitet
• Derivasjon av funksjoner med en variabel
• Middelverdisetningen. Implisitt derivasjon
• Inverse funksjoner og deres deriverte
• Eksponentiell-, logaritmisk-  og inverse trigonometriske funksjoner
• Anvendelse av derivasjon, fart, akselerasjon, Newtons metode
• L`Hopitals regel
• Praktiske ekstremalverdiproblem
• Lineær approksimasjon

Modul 3

• Integrasjon. Antiderivasjon
• Bestemte integral. Analyse - fundamentalteorem
• Integrasjonsteknikk
• Anvendelse (areal.volum, kurvelengde, masse, massesenter og andre anvendelser fra fysikk)

Modul 4

• Første orden differensiallikninger av 1. orden
• Andre ordens lineære differensiallikninger med konstante koeffisienter

Modul 5

• Funksjoner av flere variable
• Partiell derivasjon. Kjerneregelen, lineær aproksimasjon
• Gradient og retningsderivert
• Ekstremalverdier
• Lagranges multiplikatormetode

Del1: Gjennom forkursdelen å gi kunnskaper i matematikk som tilsvarer Forkurs for ingeniørutdanning eller 3MX

Del2: Gjennom Matematikk 1 delen å gi kunnskap om matematikk som et viktig verktøy i ingeniørfaglige problemløsninger, samt danne grunnlag for videre spesialisering i matematikk og naturvitenskap. Emnet skal bidra til å oppfylle kravet til grunnleggende kunnskaper innen matematikk og om hvordan matematikk integreres i ingeniørfaglige problemløsninger

Fellesforelesning i auditorium med videoopptak.

Regneøvinger integrert i forelesningene og ellers øvinger med studentassistenter.

Arbeidskrav:

Del 1 - Forkursdelen: En to timers prøve i starten av semesteret. To godkjente innleveringer. En 5 timers avsluttende prøve som skal være bestått.

Del 2 - Matematikk 1 bachelor: To godkjente innleveringer.

Eksamen og vurdering

Avsluttende skriftlig eksamen, 5 timer i slutten av juni

Bokstavkarakter A - F, der F er ikke-bestått.

Tillatte hjelpemidler til eksamen:

• Godkjent kalkulator med tomt minne (lista oppgis ved studiestart)
• Ett A4 ark med egne skriftlige formler/notater på begge sider.

Kontinuasjonseksamen

Det gis kontinuasjonsadgang for studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen i dette emnet.

Bøker forkursdelen: Oppgis ved studiestart

Matematikk 1 delen: Oppgis ved studiestart