vår
2017
STA-2003 Tidsrekker - 10 stp
Opptakskrav
Generell studiekompetanse eller realkompetanse + Matematikk R1 eller (S1+S2) og enten Matematikk (R1+R2) eller Fysikk (1+2) eller Kjemi (1+2) eller Biologi (1+2) eller Informasjonsteknologi( 1+2) eller Geologi (1+2) eller Teknologi og forskningslære (1+2) + STA-1001 Statistikk og sannsynlighet 1 eller tilsvarende.
Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.
Hva lærer du
Studentene skal utvikle ferdigheter i :
A) Matematisk kunnskap i tidsdomene om statistiske tidsrekkemodeller.
B) Matematisk kunnskap i frekvensdomene om statistiske tidsrekkemodeller.
C) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i tidsdomene.
D) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i frekvensdomene.
Studentene skal kunne bruke ferdigutviklede dataprogram som eksempel R.
Etter endt kurs skal studentene mer detaljert innenfor disse 4 områdene:
A)
- Kjenne kausale ARMA(p,q) prosesser i tidsdomene (inkludert sesong modeller).
- Kunne skrive prosessene ved en uendelig MA representasjon.
- Kunne skrive prosessene ved en uendelig AR representasjon.
- Finne autokovariansfunksjonen.
- Finne partiell autokovariansfunsjon.
- Kunne gjøre flerstegs prediksjon.
- Kunne bruke Durbin-Levinson algoritmen.
- Finne prediktorer ved å anta ARMA(p,q) modell med q > 0 og se på uendelig AR representasjon av modellene.
B)
- Bli fortrolig med Fouriertransformering.
- Forstå hvordan spektraltettheten reflekterer periodiske egenskaper til en stasjonær prosess.
- Finne spektraltettheten til en kausal og invertibel ARMA(p,q) prosess.
- Finne spektraltettheten etter lineær filtrering av en stasjonær prosess.
C)
- Kunne tilpasse ARMA(p,q) prosess til et datasett.
- Kunne gjennom transformasjon, trendmodellering eller differensiering oppnå stasjonære data.
- Kunne finne beste valg av p og q i en ARMA(p,q) prosess.
(modellidentfikasjon, model selection). - Estimere parametrene i en ARMA(p,q) prosess.
- Finne estimater av fordelingene til estimatorene enten ved bootstrapping, Monte Carlo simulering, eller asymptotisk teori.
- Analysere modelltilpasning ved residualanalyse.
- Foreta prediksjon i et datamateriale.
D)
- Kunne ikke- parametrisk spektralestimering ved glatting av periodogrammet.
- Utføre parametrisk spektralestimering ved bruk av ARMA(p,q) modeller.
Eksamen
En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100%.
Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.
Kontinuasjonseksamen:
Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.
Utsatt eksamen:
Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.
Arbeidskrav: Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.
For mer informasjon, se forøvrig:- Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi
- Forskrift for eksamener i Tromsø
Pensum
Pensumliste for STA-2003 Tidsrekker, våren 2017
UiT Norges arktiske universitet, Institutt for matematikk og statistikk
Lærebok: Shumway, Robert H. og Stoffer, David S., "Time Series. Analysis and Its Applications. With R Examples", 2006 Springer
Kapittel 1: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 og 1.6
Kapittel 2: 2.1, 2.2, 2.3 og (2.4).
Kapittel 3: Hele kapittelet
3.5 og 3.6 vil bli behandlet annerledes enn i læreboka
Kapittel 4: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 og 4.8
Ukeoppgaver og obligatoriske innleveringsoppgaver er en del av pensum.
Programpakken R vil bli tatt i bruk.
Tillatte hjelpemidler til eksamen:
"Tabeller og formler i statistikk" av Kvaløy og Tjemeland.
To A4-ark (4 sider) med egne notater.
Godkjent kalkulator.
Error rendering component
- Om emnet
- Studiested: Tromsø |
- Studiepoeng: 10
- Emnekode: STA-2003
- Ansvarlig enhet
- Institutt for matematikk og statistikk
- Kontaktpersoner
-
- Tidligere år og semester for dette emnet