vår 2017
STA-2003 Tidsrekker - 10 stp

Søknadsfrist

1. juni for emner som tilbys i høstsemesteret. 1. desember for emner som tilbys i vårsemesteret.

Emnetype

Emnet inngår i studieprogrammet Matematikk og statistikk - bachelor. Det kan også tas som enkeltemne.

Opptakskrav

Generell studiekompetanse eller realkompetanse + Matematikk R1 eller (S1+S2) og enten Matematikk (R1+R2) eller Fysikk (1+2) eller Kjemi (1+2) eller Biologi (1+2) eller Informasjonsteknologi( 1+2) eller Geologi (1+2) eller Teknologi og forskningslære (1+2) + STA-1001 Statistikk og sannsynlighet 1 eller tilsvarende.

Søknadskode 9336 - enkeltemner i realfag.


Studiepoengreduksjon

Du vil få en reduksjon i antall studiepoeng (som oppgitt under), dersom du avlegger eksamen i dette emnet og har bestått følgende emne(r) fra før av:

S-220 Tidsrekker 10 stp

Innhold

Emnet gir en innføring i tidsrekker for studenter med god matematisk bakgrunn. Stasjonære prosesser, tidsrekkeregresjon, spektralanalyser samt filterteori blir behandlet. Teorien blir illustrert gjennom anvendelser i signalanalyse og økonomi.

Anbefalte forkunnskaper

STA-1001 Statistikk og sannsynlighet

Hva lærer du

Studentene skal utvikle ferdigheter i :

A) Matematisk kunnskap i tidsdomene om statistiske tidsrekkemodeller.
B) Matematisk kunnskap i frekvensdomene om statistiske tidsrekkemodeller.
C) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i tidsdomene.
D) Modelltilpasning til en observert tidsrekke i frekvensdomene.

Studentene skal kunne bruke ferdigutviklede dataprogram som eksempel R.

Etter endt kurs skal studentene mer detaljert innenfor disse 4 områdene:

A)

  • Kjenne kausale ARMA(p,q) prosesser i tidsdomene (inkludert sesong modeller).
  • Kunne skrive prosessene ved en uendelig MA representasjon.
  • Kunne skrive prosessene ved en uendelig AR representasjon.
  • Finne autokovariansfunksjonen.
  • Finne partiell autokovariansfunsjon.
  • Kunne gjøre flerstegs prediksjon.
  • Kunne bruke Durbin-Levinson algoritmen.
  • Finne prediktorer ved å anta ARMA(p,q) modell med q > 0 og se på uendelig AR representasjon av modellene.

B)

  • Bli fortrolig med Fouriertransformering.
  • Forstå hvordan spektraltettheten reflekterer periodiske egenskaper til en stasjonær prosess.
  • Finne spektraltettheten til en kausal og invertibel ARMA(p,q) prosess.
  • Finne spektraltettheten etter lineær filtrering av en stasjonær prosess.

 C)

  • Kunne tilpasse ARMA(p,q) prosess til et datasett.
  • Kunne gjennom transformasjon, trendmodellering eller differensiering oppnå stasjonære data.
  • Kunne finne beste valg av p og q i en ARMA(p,q) prosess.
    (modellidentfikasjon, model selection).
  • Estimere parametrene i en ARMA(p,q) prosess.
  • Finne estimater av fordelingene til estimatorene enten ved bootstrapping, Monte Carlo simulering, eller asymptotisk teori.
  • Analysere modelltilpasning ved residualanalyse.
  • Foreta prediksjon i et datamateriale.

 D)

  • Kunne ikke- parametrisk spektralestimering ved glatting av periodogrammet.
  • Utføre parametrisk spektralestimering ved bruk av ARMA(p,q) modeller.

 


Undervisnings- og eksamensspråk

Norsk.

Undervisning

Forelesninger: 40 t
Øvelser: 30 t

Eksamen

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100%.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen:
Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen:
Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Arbeidskrav: Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

For mer informasjon, se forøvrig:
- Utfyllende bestemmelser for eksamener ved Fakultet for naturvitenskap og teknologi
- Forskrift for eksamener i Tromsø

Pensum

Pensumliste for STA-2003 Tidsrekker, våren 2017
UiT Norges arktiske universitet, Institutt for matematikk og statistikk

Lærebok: Shumway, Robert H. og Stoffer, David S., "Time Series. Analysis and Its Applications. With R Examples", 2006 Springer

Kapittel 1: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 og 1.6
Kapittel 2: 2.1, 2.2, 2.3 og (2.4).
Kapittel 3: Hele kapittelet
3.5 og 3.6 vil bli behandlet annerledes enn i læreboka
Kapittel 4: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 og 4.8

Ukeoppgaver og obligatoriske innleveringsoppgaver er en del av pensum.
Programpakken R vil bli tatt i bruk.  

Tillatte hjelpemidler til eksamen:
"Tabeller og formler i statistikk" av Kvaløy og Tjemeland.
To A4-ark (4 sider) med egne notater.
Godkjent kalkulator.

Error rendering component

  • Om emnet
  • Studiested: Tromsø |
  • Studiepoeng: 10
  • Emnekode: STA-2003
  • Tidligere år og semester for dette emnet