Emnetype

Emnet er obligatorisk i grunnskolelærerutdanning for 1.-7. trinn og er et fagvalg i grunnskolelærerutdanning for 5.-10. trinn. Emnet kan ikke tas som enkeltemne.

Forkunnskapskrav

Jf. opptakskrav og progresjonskrav i studieplanen for grunnskolelærerutdanning for 1.-7. og 5.-10. trinn.

Innhold

Hva lærer du

Etter bestått emne har studentene følgende læringsutbytte:

Kunnskaper

Studenten har matematisk kunnskap om:

• tall, regning og tallsystemer
• brøk, desimaltall og prosent

Studenten har kunnskap om elevers matematiske tenking og:

• forståelse for posisjonssystemet for hele tall, brøk, proporsjonalitet, prosent og desimaltall
• hvordan elever utvikler telle- og regnestrategier
• vanlige feil og misoppfatninger og hvordan disse kan forebygges, avdekkes og følges opp
• matematikkvansker knyttet til tema i emnet
• kulturelle variasjoner, med særlig vekt på samisk

Studenten har kunnskap om undervisning i matematikk og

• matematiske kompetanser
• problemløsning og modellering/matematisering
• matematisk kommunikasjon
• oppbygging og strukturer i addisjons-, subtraksjons-, multiplikasjons- og divisjonstabellen
• hvordan undervise i telle- og regnestrategier
• fleksible og standardiserte algoritmer for de fire regneartene
• kartlegging og vurdering av elevenes matematiske kompetanser
• overgang mellom 1.-7 trinn og 8.-10. trinn
• elever med ulik kulturell bakgrunn

Ferdigheter

Studenten skal kunne:

• anvende prioriteringsregler, den assosiative, kommutative og distributive loven i grunnleggende tallregning
• lede undervisning med fokus på brøk, desimaltall, prosent og proporsjonalitet og sammenhengen mellom disse
• vise hvordan brøk kan illustreres og konkretiseres
• bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kommunisere med elever, lytte til og vurdere elevers innspill
• vurdere elevenes måloppnåelse, begrunne vurderingene og gi læringsfremmende framovermeldinger
• forebygge og oppdage matematikkvansker og tilrettelegge for mestring hos elever med ulike typer matematikkvansker
• bruke samisk kultur som kontekst i matematikkundervisningen

Kompetanse

Studenten har kompetanse i å:

• anvende figurtall, primtall, faktorisering og delbarhet i undervisningen
• analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder ut fra ulike perspektiv på kunnskap og læring
• tilrettelegge for tidlig innsats og tilpasse opplæringen til elevenes ulike behov, gjennom valg og bruk av kartleggingsprøver og ulike observasjons- og vurderingsmåter
• gjøre bruk av elevers innspill og stimulere elevers matematiske tenkning
• planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever med fokus på variasjon og elevaktivitet

Undervisnings- og eksamensspråk

Undervisning

Studentene skal fordype seg i kompleksiteten i den grunnleggende matematikken, nøkkelkunnskaper og sentrale elementer i matematisk kunnskap. Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer som individuelt arbeid, gruppearbeid, forelesninger og seminarer.

For å studere hvordan elever tenker vil det brukes video der elever løser oppgaver, aktiviteter og diskusjoner. For å studere hvordan man planlegger og gjennomfører undervisning vil man prøve ut materiell, analysere video av undervisning og diskutere hva som skiller god og dårlig undervisning. 

Antall undervisningstimer utgjør om lag 75 timer, inkludert seminar.

Kvalitetssikring av emnet

Alle emner evalueres en gang i løpet av programperioden. 

Praksis

For nærmere informasjon om praksis, se egen praksisplan.

Eksamen

Følgende arbeidskrav må være gjennomført og godkjent før man kan fremstille seg til eksamen:

• 70 % deltakelse på undervisning
• skriftlig besvarelse (maks 3000 ord) om matematiske kompetanser og/eller vurdering av elevers matematiske kompetanser eller regnestrategier
• test i regneferdigheter særlig knyttet til brøk, proporsjonalitet, desimaltall og prosent
• refleksjonsnotat om problemløsning, f. eks lage en plan for undervisning (maks 2500 ord)

Eksamen består av:

• Muntlig eksamen på inntil 45 minutter. Hjelpemiddel: ubegrenset antall egne notater

Eksamen vurderes med bokstavkarakter A-F, der F regnes som stryk.

Ved karakter F/ikke bestått tilbys kontinuasjonseksamen i begynnelsen av påfølgende semester. Ved gyldig forfall tilbys utsatt eksamen i begynnelsen av påfølgende semester. Frist for oppmelding til kontinuasjonseksamen er 15. januar for eksamen i høstsemesteret og 15. august for eksamen i vårsemesteret.

Pensum

Pensumliste LER-1200 Matematikk fellesemne.

Alseth, Bjørnar & Røsseland, Mona (2008): Hvilken rolle har skriftlige regnemetoder på barnetrinnet? Tangenten, Caspar forlag. Hentet fra http://www.caspar.no/artikkel_pdf/34c_t2008-4.pdf

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching: What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407- Hentet fra http://www.math.ksu.edu/~bennett/onlinehw/qcenter/ballmkt.pdf .

Brekke, G.(2002). Introduksjon til diagnostisk undervisning Hentet fra http://bestilling.utdanningsdirektoratet.no/Bestillingstorg/PDF/59447_KAR_MAT_007_innmat.pdf

Brekke, G.: Veiledning til Tall og tallregning. Læringssenteret

Carpenter, T. P., Fennema, E., Franke, M, L., Levi, L., & Empson, L. (2015). Children's mathematics: cognitively guided instruction (2. edition. ed.). Portsmouth, N.H: Heinemann.

Grønmo, L.S. (2005). Ferdighetenes plass i matematikkundervisningen http://nbas.ncm.gu.se/media/namnaren/fulltextpdf/2005/nr_4/3844_05_4.pdf (Hentet 30.05.2016)

Lunde, Olav (2005): Påfører vi minoritetsspråklige elever lærevansker i matematikk i skolen? Tangenten, Caspar forlag. Hentet fra http://www.caspar.no/artikkel_pdf/12c_t2005-3.pdf

Lunde, Olav (2008) : Å tilpasse den tilpassede opplæringen. Tangenten, Caspar forlag. Hentet fra http://www.caspar.no/artikkel_pdf/2c_t2008-2.pdf

Löwing, M. & Kilborn, W. (2002). Baskunskaper i matematik för skola, hem och samhälle. Lund: Studentlitteratur. Kap. 4 og 5.

Löwing, M. (2008). Grundläggande aritmetik. Matematikdidaktik för lärare. Kap 3-12. Lund: Studentlitteratur

Martinussen, Geir & Smestad, Bjørn (2010). Multiplikasjon og divisjon av brøk Tangenten, Casper forlag. Hentet fra http://www.caspar.no/artikkel_pdf/30c_t2010-1.pdf

Skemp, R. (1976). Instrumental understanding and relational understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26. Hentet fra https://alearningplace.com.au/wp-content/uploads/2016/01/Skemp-paper1.pdf

Solem, I.H., Alseth, B. og Nordberg, G. (2010). Tall og tanke. Matematikkundervisning på 1. til 4.trinn. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag. s.99-116.

Torkildsen, Gjermund (2012): Kartleggingsprøver Tangenten, Caspar forlag. Hentet fra http://www.caspar.no/artikkel_pdf/t-2012-3-9.pdf

Van de Walle, Karp & Bay-Williams (2014). Elementary and Middle School Mathematics, Allyn & Bacon; 8. ed. Essex: Person Education limited uk kap 2-4, 8-13, 15-18 og 23.

Van den Heuvel-Panhuizen (2006). The didactical use of models in realistic mathematics education: An example from a longitudinal trajectory on percentage. Hentet fra http://link.springer.com/article/10.1023/B:EDUC.0000005212.03219.dc

Rowland, T. (2008). The purpose, design and use of examples in the teaching of elementary mathematics. Hentet fra http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10649-008-9148-y

Birkeland, Breiteig og Venheim (2011). Matematikk for lærere 1. Oslo: Universitetsforlaget. 5.utgave. Kap.3 (s.67-80), kap 4 (s.126-149)

1-3 artikler om samisk og kvensk matematikk vil komme i løpet av studiet.

Noen få artikler kan gis senere i løpet av studiet.

Støttelitteratur

Birkeland, Breiteig og Venheim (2011). Matematikk for lærere 1. Oslo: Universitetsforlaget. 5.utgave

Bjørnestad, Ø., Kongelf & Myklebust (2006): Alfa. Bergen: Fagbokforlaget

Drageset, O. (2016). Korleis lærarar leier ein matematisk samtale. I Matematikksamtaler Undervisning og læring - analytiske perspektiv. Herheim R. og Johnsen-Høines M. Bergen: Caspar Forlag.

Geary, D. C. (2013). Early Foundations for Mathematics Learning and Their Relations to Learning Disabilities. Current Directions in Psychological Science, 22(1), 23-27. doi:doi:10.1177/0963721412469398

Grevholm, B. (2013). Matematikkundervisning 1-7. Cappelen Damm

Hinna, K.R.C. et.al. (2012). QED 1-7. Matematikk for grunnskolelærerutdanningen. Bind 1. Kristiansand: Høyskoleforlaget

Månsson, Anders (2014). Grunnbok i matematikk for grunnskolelærerutdanningen.
kap.5 og 6. Oslo: Cappelen Damm akademisk

Pind, P. (2011). Håndbok i matematikkundervisning. Cappelen Damm

Solem, I. H., Alseth & Nordberg (2010). Tall og tanke. Matematikkundervisning på
1.-4.trinn. Oslo: Gyldendal Norsk Forlag