Søknadsfrist

 Søk før 01.03 på http://udir.no/videreutdanning (stipend/vikarmidler)

ca. 15.05 på http://uit.no/evuweb (restplasser)

Se http://uit.no/videre for mer informasjon

Emnetype

Opptakskrav

• Fullført lærarutdanning, praktisk-pedagogisk utdanning eller annen pedagogisk utdanning som kvalifiserer for å undervise i 5.-10.trinn.
• Deltakerane må være i et ansettelsesforhold i grunnskolens 5.-10. trinn, som tillater at deltakaren kan prøve ut pedagogiske opplegg i egen klasse. UiT vil ikkje kreve dokumentasjon på ansettelsesforholdet, men dette er en forutsetning for at studentane kan gjennomføre sine arbeidskrav.

Innhold

Matematisk kunnskap: Målet er å oppnå ein djup og detaljert kunnskap i den matematikken som blir undervist på 5.-10. trinn. Særleg viktig er det å forstå samanhengar og oppbygging, kunne grunngje metodar og reglar, og ha evna til å resonnere og argumentere. Undervisninga vil fokusere lite på tradisjonell oppgåveløysing og meir på utforsking, diskusjon og grunngjeving. Det er difor ein føresetnad at kandidaten sjølv set seg inn i matematikken frå gjeldande læreplan.

Kunnskap om elevane si matematiske tenking: Målet er å få innsikt i forskingsbasert kunnskap om korleis elevar utviklar, brukar og kommuniserer matematisk kunnskap.

Kunnskap om undervisning i matematikk: Målet er at kandidaten skal ha forskingsbasert innsikt i ulike måtar å organisere og tilpasse undervisninga i matematikk på.

Hva lærer du

Etter bestått emne skal studentane ha fylgjande læringsresultat:

Kunnskap og forståing

Matematisk kunnskap

• tal og talteori
  • kunnskap om oppbygginga av posisjonssystemet for heile tal, desimaltal, og samanhengen mellom brøk, desimaltal og prosent
  • oppbygging og strukturar i addisjons-, subtraksjons-, multiplikasjons- og divisjonstabellen
  • den assosiative, kommutative og distributive lova si rolle i grunnleggjande rekning og  i fleksible og standardiserte algoritmar.
  • figurtal, primtal, faktorisering og delbarheit
  • talsystem, rasjonale og irrasjonale tal
• algebra og funksjonar
  • formell og uformell løysing av likningar og ulikskapar
  • mønster, generalisert aritmetikk, enkle bevis og resonnement
  • modellering og den algebraiske syklusen
  • grundig arbeid med funksjonsomgrepet

Kunnskap om elevane si matematiske tenking

• kunnskap om kjende problem knytte til elevane si matematiske tenking generelt, og særleg knytt til
  • overgangen frå heile tal til desimaltal og brøk
  • algebra og funksjonslære
  • standard algoritmar
• kunnskap om korleis pre-algebra er avgjerande for elevar si utviklinga av algebraisk forståing og kunnskap om sentrale utfordringar knytte til overgangen mellom tal og algebra
• kunnskap om utfordringar knytte til overgangen frå mellomtrinn til ungdomstrinn
• kjennskap til korleis elevar resonnerer

Kunnskap om undervisning i matematikk

• kunnskap om bruk av konkretisering i matematikk generelt, og særleg knytt til
  • brøk (mengd, lengde og område)
  • desimaltal (måling)
  • fleksible og standardiserte algoritmar
• kunnskap om progresjonen i læring av brøk, frå illustrasjon via likeverdige brøkar til brøkrekning
• kunnskap om ulike måtar å uttrykke funksjonar på (formel, tabell, graf, praksis) og betydinga dette har for undervisning av funksjonslære
• kunnskap om korleis ein får til problemløysing, til dømes gjennom diskusjonar i klasserommet med fokus på argumentasjon og grunngjeving, og korleis elevar kan lære av kvarandre
• kunnskap om korleis ein kan evaluere undervegs og kjennskap til aktuelle kartleggingsmateriell og tolking av desse basert på ein didaktisk struktur
• kjennskap til korleis IKT kan brukast i undervisninga av tal og algebra

Ferdigheiter

Studenten skal kunne

• leie undervisning med fokus på ulike typar kunnskap
• planlegge undervisning innanfor eit emne, med fokus på progresjon, prioritering og døme
• vurdere om elevane sine forslag og idear er matematisk haldbare

Kompetanse

Studenten skal kunne

• bruke sin matematiske kunnskap til å leie matematiske samtalar med elevar, der elevane får vere utprøvande og undersøkande
• vurdere kva som er matematisk haldbart og ikkje i samtale med elevar, i diskusjonar i klasserommet og i vurdering av lærebøker
• bruke den matematiske kunnskapen sin til å vurdere kva som er sentralt og mindre sentralt i eit pensum, og prioritere og tilpasse undervisninga ut frå dette
• variere undervisninga bevisst basert på sin kunnskap om matematisk kompetanse
• bruke kunnskapen sin om elevane si tenking til å tilpasse undervisninga til den enkelte eleven, og til å ta tak i problem og misoppfatningar
• bruke sin kunnskap om undervisning i matematikk til å leggje opp til ei fornuftig rekkefølgje og progresjon og også vere i stand til å lage matematisk haldbare døme og konkretiseringar
• bruke kunnskapen sin om korleis elevar resonnerer til å utvikle evna si til å løyse problem
• kan legge til rette for progresjon i eleven si læring av grunnleggande ferdigheiter 

Undervisnings- og eksamensspråk

Undervisning

Studentane vil møte eit variert utval av undervisnings- og læringsformer som individuelt arbeid, gruppearbeid, førelesning og seminar.

Sentralt i kurset er arbeid med matematikken ein skal undervise. For å studere korleis elevar tenkjer vil det brukast video der elevar løyser oppgåver, aktivitetar og diskusjonar. Det vil også fokuserast på kjende problem og misoppfatningar i ulike emne. For å studere korleis ein planlegg og gjennomfører undervisning vil ein studere og prøve ut materiell, analysere video av undervisning og diskutere kva som skil god og dårleg undervisning. For å studere matematikken ein skal undervise vil ein både studere kompleksiteten i den grunnleggjande matematikken og leite etter nøkkelkunnskapar og sentrale element i matematisk kunnskap.

Målet er å oppnå ei djup og detaljert forståing av kva som skal til for å lære matematikken på 5.-10. trinn. For å oppnå dette vil diskusjon og refleksjon i plenum og grupper stå sentralt.

Siste eksamenstermin

Eksamen

Arbeidskrav

Følgjande arbeidskrav må vere godkjende før ein kan framstille seg for eksamen:

• Bestått 2-3 mindre prøver i matematikk
• 80% oppmøte på samlingar 

Eksamen

Én mappeeksamen bestående av tre arbeid som skal leverast inn samlet.

• Observasjon av elevar sine reknestrategiar. Individuelt. 1200-1600 ord  
• Kartlegging av ei klasse med rapport om tiltak for nokre utvalde elevar, og utprøving av en aktivitet. Individuelt eller i små grupper. 1200-1600 ord i tillegg til kartlegginga
• Lage ein detaljert plan for opplæring innanfor eit avgrensa område i ei eller to veker. Faglige argument for må framhevast og aktivitetar skal inkluderast. Individuelt eller i små grupper. Ca 2000 ord, pluss vedlagte aktivitetar.

Ved bedømming av eksamen blir karakterar nytta etter ein skala frå A til E for greidd, og F for ikkje greidd, med A som beste karakter.

Ved karakteren F/ikkje bestått kan ein ta kontinuasjonseksamen i byrjinga av påfølgjande semester

Pensum