Søknadsfrist

Emnetype

Opptakskrav

For studenter som tar emnet som videreutdanning er forkunnskapskravet fullført lærerutdanning.

Søknadskode 186 5000

Innhold

Hva lærer du

Etter bestått emne skal studentene ha følgende læringsutbytte:

Kunnskaper

Studenten skal ha

• en dyp forståelse av grunnleggende matematikk
• kunnskap om ulike modeller for matematiske kompetanser knyttet til elevers læring
• kunnskap om utbredte misoppfatninger
• kunnskap om matematikklærerkompetanse - hva en lærer må kunne for å tilpasse undervisning i matematikk
• kunnskap om undervisning, motivasjon og læring av matematikk, resonnering og bevis
• kunnskap om etnomatematikk, om kulturelle, etniske og kjønnsmessige vilkår for undervisning og læring av matematikk med særlig vekt på samisk og kvensk kultur
• kunnskap om språk og læring av matematikk, muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkundervisninga
• kunnskap om vurdering i matematikk (formativ og summativ)
• kjennskap til utforskende arbeidsformer i matematikk
• kjennskap til norske elevers prestasjoner i nasjonale og internasjonale undersøkelser og også forståelse av hva som er vektlagt
• kjennskap til aktuelle kartleggingsverktøy og hva de kartlegger
• kjennskap til rollene til didaktiske strukturer når en tolker kartleggingsresultat
• kjennskap til spesifikke matematikkvansker

Ferdigheter

Studenten skal kunne

• gjennomføre kompetansevurdering
• gjennomføre formativ vurdering i matematikk
• gjennomføre hensiktsmessig matematisk kartlegging
• planlegge undersøkende matematisk undervisning
• vurdere egen undervisningskunnskap
• ivareta opplæring om samiske forhold relatert til matematikkfaget
• ivareta samiske elevers rett til opplæring i matematikk med basis i samisk språk, kultur og samfunnsliv

Kompetanse

Studenten skal kunne

• velge relevant matematisk kartlegging, tilpasse og prioritere ulikt til ulike elever basert på kunnskap om matematisk kompetanse
• kritisk vurdere kartleggingsresultat basert på en didaktisk struktur
• bruke kunnskap om læring og undervisning til å utvikle egen undervisning og til å initiere og lede innovativt utviklingsarbeid
• bruke kunnskap om matematikk og matematikkdidaktikk til å kritisk vurdere læring og undervisning i matematikk

Undervisnings- og eksamensspråk

Undervisning

Studentene vil møte et variert utvalg av undervisnings- og læringsformer. Individuelt arbeid, gruppearbeid og eventuelt tverrfaglig samarbeid rundt matematikkopplæring er sentrale arbeidsformer i tillegg til forelesinger og seminar. 

For nærmere informasjon om praksis, se egen praksisplan.

Emnet skal evalueres muntlig eller skriftlig minimum en gang hvert tredje år.

Eksamen

Følgende arbeidskrav må være godkjent før studenten kan framstille seg til eksamen:

• 70 % deltagelse på undervisning.
• Individuell redegjørelse av et utvalg oppgaver og utbredte misoppfatninger.
• Essay om matematiske kompetanser. Individuell oppgave på ca. 1500 ord, som en medstudent skal gi konstruktiv formativ skriftlig tilbakemelding på, før oktober. Essayet skal presenteres.

Eksamen består av to obligatoriske deler:

• Del 1: Skriftlig eller multimodal hjemmeeksamen på ca. 2500 ord om et eller flere vektlagte temaer. Inntil 3 kandidater per besvarelse.
• Del 2: Individuell muntlig eksamen på inntil 30 minutter basert på hjemmeeksamen. 

Den muntlige delen justerer eksamenskarakteren inntil en karakter.

Ved bedømming av eksamen benyttes karakterer etter en skala fra A til E for bestått, og F for ikke bestått, med A som beste karakter.

Ved karakteren F/ikke bestått kan en ta kontinuasjonseksamen i begynnelsen av påfølgende semester. Arbeid kan legges fram for ny sensur i bearbeida eller supplert form.

Pensum

B = Bok

C = på Canvas

L = Lenke

Antonsen, R. (2014). Logiske metoder : Kunsten å tenke abstrakt og matematisk. Oslo: Universitetsforl. (<30 sider C)

Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content Knowledge for Teaching:

           What Makes It Special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389-407.

           http://jte.sagepub.com/content/59/5/389.full.pdf+html (28 sider L/C)

Barton, B. (2008). Multilingual and Indigenous mathematics education. I B. Barton
    (red) The language of mathematics: Telling mathematical tales, (s. 161-171).
    Springer: The mathematics education library, (44). (11 sider C)

Bergem, Kaarstein, Nilsen, Bergem, Ole Kr, Kaarstein, Hege, & Nilsen, Trude. (2016). Vi kan lykkes i realfag : Resultater og analyser fra TIMSS 2015. Oslo:
    Universitetsforl. https://www.idunn.no/vi-kan-lykkes-i-realfag (noe fra 206 sider L/C)

Blomhøj, M., Kjelsen, T. H., (2013) Prosjektarbejde og modellering. (4) 2013.

Drageset, O. G. (2014). Korleis leie ein matematisk samtale. Tangenten, 25(1), 12-16. (C)

Eriksson, E., Boistrup, L. B., & Thornberg, R. (2018). A qualitative study of primary teachers¿ classroom feedback rationales. Educational Research, 1-17. doi:10.1080/00131881.2018.1451759 (L/C)

Fyhn, A. B., Eira, E. J. S., & Sriraman, B. (2013). Samisk kultur og språk i

matematikkfaget. I A. B. Fyhn (red) Kultur og matematikk/Kultuvra ja

matematihkka, (s 33-42). Bergen: Caspar forlag. (9 sider C)

Fyhn, A. B., Dunfjeld, M., Dunfjeld Aagård, A., Eggen, P. & Larsen, T. (2015).http://www.caspar.no/tangenten/2015/tangenten 3 2015 nett.pdfhttp://www.caspar.no/tangenten/2015/tangenten 3 2015 nett.pdf

Utforsking av tradisjonell sørsamisk ornamentikk. Tangenten(3), 9-14. (6 sider L/C)

Gustavsen, T. S. (2014). QED 1-7 : matematikk for grunnskolelærerutdanningen, (903 s.) : Bind 2. Oslo: Cappelen Damm akademisk. (hele boka er pensum untatt kapitlene 4. og 5 og noen avsnitt fra kapitelene 1, 2 og 3. Det gis mer informasjon om dette i studiestart . B, 899 s.)

Hana, G. (2014) Matematiske tenkemåter. Bergen: Caspar forl. (et kapittel) (C)

Hana, G. (2013) Matematiske byggesteiner. Bergen: Caspar forl. (et kapittel) (C)

Haylock, D. (1997). Recognising mathematical creativity in schoolchildren.

           ZDM, 29(3), 68-74. (8 sider C)

Holme, A. (2008). Matematikkens historie : 1 : Fra Babylon til mordet på

Hypatia (2. rev. utg. ed., Vol. 1). Bergen: Fagbok forl. (Deler av boken (392 s.) C)

Jannok Nutti, Y., Fyhn, A. B., Eira, E. J. S., Sandvik, S. O., Børresen, T., Hætta, O. E.,Somby, J.  & Gaup, K. M. (2015). Call your mothers! Sámi Culture-Based

Curriculum Development Based on Mathematics Teachers, Students and Mothers in Joint Research Actions, International Journal about parents in education, 9 (1), 10-23. (14 sider C)

Manshadi, S. (2012). Teknologi og design som kontekst for læring i matematikk. In (pp. 297-306). Trondheim: Tapir akademisk forl., cop. 2012. (C)

Manshadi, S. (2018). Restart: å være digital i skole og utdanning. Oslo: Universitetsforl. Johanson, L. B., Johanson, L. B., & Karlsen, S. S. (red).) Digital verktøy og kommunikasjon I matematikk (s. 64-75). (C)

McIntosh, A., Settemsdal, M., Stedøy-Johansen, I., Arntsen, T., & Nasjonalt senter for matematikk i opplæringen. (2007). Alle teller!: Håndbok for lærere som underviser matematikk i grunnskolen: Kartleggingstester og veiledning om misoppfatninger og misforståelser på området: Tall og tallforståelse. Trondheim:

Matematikksenteret. (166 sider B)

Niss, M., & Højgaard Jensen, T. (2002). Kompetencer og matematiklæring :

Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark

(Vol. Nr 18 - 2002, Uddannelsesstyrelsens temahæfteserie). København: Undervisningsministeriet. Del II, III & VIIB; sidene 37-110 & 193-225. (107 sider C)

Sullivan, P., Clarke, D., Clarke, B., & SpringerLink. (2013). Teaching with Tasks for Effective Mathematics Learning Teaching with Tasks for Effective Mathematics Learning (kap. 3-7, L/C)

Schoenfeld, A. H. (2007). Issues and tensions in the assessment of mathematical

proficiency. I A. H. Schoenfeld (red) Assessing mathematicalproficiency, MSRIPublications (53), (s 3-16).http://library.msri.org/books/Book53/files/01schoen.pdf  (13 sider C)

Udir, Utdanningsdirektoratet (2016). Nasjonale prøver. Veiledning til regning, femte trinn.

Hentet 10/8-2017 fra: https://www.udir.no/globalassets/filer/vurdering/nasjonaleprover/eksempler-og-tidligere-prover/larerveiledning-regning-5-trinn-2016-bm.pdf (37 sider L/C)

Udir, Utdanningsdirektoratet (2017). Nasjonale prøver. Hva måler nasjonal prøve i
    regning? Fra 04.05.2017:https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivelser-og-hva-provene-maler/hva-maler-nasjonal-prove-i-regning/https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivelser-og-hva-provene-maler/hva-maler-nasjonal-prove-i-regning/

https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivhttps://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivelser-og-hva-provene-maler/hva-maler-nasjonal-prove-i-regning/    elser-og-hva-provene-maler/hva-maler-nasjonal-prove-i-regning/ (L)

Udir, Utdanningsdirektoratet (2017). Nasjonale prøver. Mestringsbeskrivelser for
    nasjonale prøver i regning. Fra 24.05.2017:https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivelser-og-hva-provene-maler/mestringsbeskrivelser-for-nasjonale-prover-i-regning/https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivelser-og-hva-provene-maler/mestringsbeskrivelser-for-nasjonale-prover-i-regning/

https://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivhttps://www.udir.no/eksamen-og-prover/prover/nasjonale-prover/mestringsbeskrivelser-og-hva-provene-maler/mestringsbeskrivelser-for-nasjonale-prover-i-regning/    elser-og-hva-provene-maler/mestringsbeskrivelser-for-nasjonale-prover-i-regning/ (L)

White, P., & Mitchelmore, M. C. (2010). Teaching for Abstraction: A Model. Mathematical Thinking and Learning, 12(3), 205-226. doi:10.1080/10986061003717476

Zazkis, R. & Liljedahl, P. (2009). Chapter I-V og Chapter 10. Teaching mathematics as storytelling. Rotterdam/Taipei: Sense Publishers. Side 1-41 og 85-100.

Hentet fra https://www.sensepublishers.com/media/1019-teaching-mathematics-as-storytelling.pdf (55 sider C)

Tilleggslitteratur

Hele rapportene fra TIMSS og PISA

Bishop, A. J. (1990). Western mathematics: the secret weapon of cultural imperialism.

Race & Class, 32 (2), 51-65. Hentet fra http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.462.7279&rep=rep1&type=pdf (15 sider)

Botten, G. (2016). Matematikk med mening : Mening for alle (4. utg., ny og revidert. ed.).

Bergen: Caspar. (262 sider B)

Enzensberger, H., Berner, R., Risvik, K., & Risvik, Kjell. (2002). Talldjevelen : En
    nattbordsbok for alle med matteskrekk (God bok). Oslo: Aschehoug.

Fauskanger, J., Mosvold, R. og Bjuland, R. (2010). Eg kan jo multiplikasjon,

men ka ska eg gjørr? Det utfordrende undervisningsarbeidet i matematikk.

I Hanssen, B.,Engvik, G., & Hoel, T. (2010). Ny som lærer :

Sjansespill og samspill. Trondheim: Tapir. akademisk forl. (15 sider)

Grønmo, L., Onstad, T., Nilsen, T., Hole, A., Aslaksen, H., & Borge, I. (2012). Framgang,

men langt fram : Norske elevers prestasjoner i matematikk og naturfag i TIMSS

2011. Oslo: Akademika. Kap. 1, 2 & 3. (43 sider )

Fyhn, A. B., Teig, V. T. & Skogvang Pedersen, S. (2016).
    Musikk og fortball - matematisering i småskolen, Tangenten, 27(4), 8-13. (6 sider )

Jansen, A., & Hohensee, C. (2016). Examining and elaborating upon the nature of

elementary prospective teachers¿ conceptions of partitive division with fractions.

Lunney Borden, L. (2011). The `verbification¿ of mathematics: using the grammatical

structures of Mi¿kmaq to support student learning, For the Learning of Mathematics 31, 3, 8-13. (6 sider )

Matematikksenteret om kartlegging:http://www.matematikksenteret.no/content/2381/Kartlegging-og-prover-i-matematikkhttp://www.matematikksenteret.no/content/2381/Kartlegging-og-prover-i-matematikk

http://www.matematikksenteret.no/content/2381/Kartlegging-og-prover-i-matematikk

Paparistodemou, E., Potari, D. & Pitta-Pantazi, D. (2014) Educ Stud Math 86: 1.
    Prospective teachers¿ attention on geometrical tasks
    https://doi.org/10.1007/s10649-013-9518-y (18 sider )

Runesson, U., & Mok, I. A. C. (2005). The teaching of fractions¿: a comparative study of a

          Skott, J., Hansen, H., & Jess, K. (2008). Delta : Fagdidaktik. Frederiksberg:

Forlaget Samfundslitteratur. Kap 10, 379-415. Hans Freudenthal og realistisk

matematikundervisning. (32 sider) ELLER: Skott, J., Hansen, H., & Jess, K. med Lundin, S. (2010). Matematik för lärare, delta Didaktik: Gleerups Utbildning AB. Kap 10,

343-375. Hans Freudenthal och realistisk matematikundervisning. (32 sider )

Solem, I. H., & Hovik, E. K. (2012). «36 er et oddetall» - Aspekter ved

undervisingskunnskap i matematikk på barnetrinnet. FoU I Praksis, 6(1), 47¿60.

(14 sider )

Son, J-W, & Crespo, S. (2009). Prospective Teachers' Reasoning and Response to a
    Student's Non-Traditional Strategy when Dividing Fractions. Journal of

Mathematics Teacher Education, 12(4), 235-261. (27 sider )

Taylor, M. W. (2016). From Effective Curricula Toward Effective Curriculum Use.
    Journal for Research in Mathematics Education, 47(5), 440-453. (14 sider )
    http://www.jstor.org/stable/10.5951/jresematheduc.47.5.0440

Trinick, T. (2015). Enhancing student achievement: School and community learning

partnership, American Journal of Educational Research, 3 (2), 126-136.

Hentet fra http://www.sciepub.com/reference/96221  (11 sider L)

Viitala, H. (2017). A tool for understanding pupils¿ mathematical thinking. Nordic Studies

           In Mathematics Education,22(2), 5-31. (27 sider )

+ mer under «Tilleggslitteratur» på Fronter f.eks.

¿Danske Udir¿: http://www.emu.dk/omraade/gsk-l%C3%A6rer/ffm/matematik