STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2 - 10 stp

Generell studiekompetanse + REALFA + STA-1001 Statistikk og sannsynlighet 1 eller tilsvarende.

Søknadskode 9336.

Eit viktig mål med kurset er at studentane skal bli vane med å bruke statistikkprogrampakka R eller liknande programpakkar både i praktisk og teoretisk arbeid innan statistikk. Etter gjennomført kurs skal studentane vere i stand til å:

• Finne fordeling til transformasjonar av ein- og todimensjonale stokastiske variablar.
• Finne estimatorar ved bruk av momentmetoden, sannsynsmaksimering og bayesmetoden.
• Gjennomføre modelltestar for å sjekke fordelinga er som føresett.
• Bruke simuleringar for å rekne ut sannsyn, forventing og varians for stokastiske variablar (inklusive estimatorar).
• Sette opp ein enkel og multippel lineær regresjonsmodell.
• Estimere koeffisientane i ein slik modell frå data ved bruk av minste kvadratmetoden.
• Gjere inferens for ein slik modell, inklusive testar for koeffisientane og for den fulle modellen.
• Gjennomføre ein prosedyre for val av beste modell basert på testar eller mål på godheit av modellane.
• Gjennomføre ein residualanalyse av ein modell for å sjekke føresetnadene i modellen.
• Kjenne til metodar som kan vere aktuelle om føresetnadene ikkje er oppfylte, som transformasjonar og ikkje-lineære modellar.
• Sette opp ein lineær variansanalysemodell for ein responsvariabel og ein eller fleire faktorar.
• Teste effekten av ein eller fleire faktorar, frå data, ved bruk av variansanalyse.
• Gjennomføre testar for å sjekke om føresetnaden om lik varians er oppfylt.
• Ta omsyn til effekten av blokkvariablar i variansanalysen.
• Gjere samanlikningar ved hjelp av kontrastar og ta omsyn til effekten av multiple samanlikningar.
• Teste for og ta omsyn til eventuelt samspel i dataene.
• Gjennomføre analysen for tilfelle der somme av effektane er stokastiske.
• Kjenne til og kunne bruke ikkje-parametriske testar for tilfelle der føresetnader som normalfordeling ikkje er oppfylt.

En skriftlig eksamen av 4 timers varighet som teller 100%.

Karakterskala: Bokstavkarakterer A-F.

Kontinuasjonseksamen:
Studenter som ikke har bestått siste ordinære eksamen tilbys kontinuasjonseksamen tidlig i påfølgende semester, dersom emnet inngår som obligatorisk i studieprogrammet.

Utsatt eksamen:
Studenter med gyldig forfall tilbys utsatt eksamen tidlig i påfølgende semester.

Ny ordinær eksamen:
Gitt at kontinuasjonseksamen eller utsatt eksamen allerede blir arrangert vil øvrige studenter samtidig kunne ta ny ordinær eksamen.

Arbeidskrav: Obligatoriske øvelser kreves godkjent for adgang til å avlegge eksamen.

Eksamensdato er foreløpig og vil kunne bli endret. Endelig eksamensdato kunngjøres ved oppslag på det enkelte fakultet primo mai for vårsemesteret og primo november for høstsemesteret.

Pensumliste for STA-1002 Statistikk og sannsynlighet 2, våren 2013
(Godkjent av instituttstyret 071205)
Justert av statistikkgruppa etter ny versjon av læreboka.
Universitetet i Tromsø, Institutt for matematikk og statistikk

Lærebok:
Walpole, Myers, Myers and Ye, "Probability and Statistics for Engineers and Scientists". Eight Edition Prentice Hall 2007.

Kap 7. Functions of Random Variables (17 sider)
7.1 Introduction
7.2 Transformations of Variables
7.3 Moments and Moment-Generating Functions

Kap 10. One- and Two-Sample Tests of Hypotheses (7 sider)
10.14 Goodness-of-Fit Test
10.15 Test for Independence
10.16 Test for Homogenity

Kap 12. Multiple Linear Regression and Certain Nonlinear Regression Models (66 sider)
12.1 Introduction
12.2 Estimating the Coefficients
12.3 Linear Regression Model Using Matrices
12.4 Properties of the Least Squares Estimators
12.5 Inferences in Multiple Linear Regression
12.6 Choise of a Fitted Model Through Hypothesis Testing
12.7 Spesial Case of Orthogonality
12.8 Categorical or Indictor Variables
12.9 Sequential Methods for Model Selection
12.10 Study of Residuals and Violation of Assumptions
12.11 Cross Validation, Cp, and Other Criteria for Model Selection
12.12 Special Nonlinear Models for Nonideal Conditions
12.13 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material in Other Chapters

Kap 13. One-Factor Experiments: General (62 sider)
13.1 Analysis-of-Variance Technique
13.2 The Strategy of Experimental Design
13.3 One-Way Analysis of Variance: Completely Randomized Design
13.4 Tests for the Equality of Several Variances
13.5 Single-Degree-of-Freedom Comparisons
13.6 Multiple Comparisons
13.7 Comparing Treatments with a Control
13.8 Comparing a Set of Treatments in Blocks
13.9 Randomized Complete Block Designs
13.10 Graphical Methods and Model Checking
13.11 Data Transformations In Analysis of Variance
13.12 Latin Squares
13.13 Random Effects Models
13.14 Power of Analysis-of-Variance Tests
13.15 Case Study
13.16 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material in Other Chapters

Kap 14. Factorial Experiments (38 sider)
14.1 Introduction
14.2 Interaction and the Two-Factor Experiment
14.3 Two-Factor Analysis of Variance
14.4 Three-Factor Experiments
14.5 Model II and III Factorial Experiments
14.6 Choice of Sample Size
14.7 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material in Other Chapters

Kap 16. Nonparametric Statistics (26 sider)
16.1 Nonparametric Tests
16.2 Signed-Rank Test
16.3 Wilcoxon Rank-Sum Test
16.4 Kruskal-Wallis Test
16.5 Run-Test
16.6 Tolerance Limits
16.7 Rank Correlation Coefficient

Kap 18. Bayesian Statistics (12 sider)
18.1 Bayesian Concepts
18.2 Bayesian Inferences
18.3 Bayes Estimates Using Decision Theory Framework


Tema ikke dekket av læreboka:
Definisjoner av momentestimatorer

Til sammen: 228 sider

Tillatte hjelpemidler til eksamen:
"Tabeller og formler i statistikk" av Kvaløy og Tjemeland.
To A4-ark (4 sider) med egne notater.
Godkjent kalkulator.